Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 49 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Используя рисунки 4 и 5, перечислите свойства фунуций у = х2, у = х3 у = корень х и у = |х|.
1) \( y = x^2 \)
Свойства функции:
— Область определения \( D(x) = (-\infty; +\infty) \)
— Область значений \( E(y) = [0; +\infty) \)
— \( y = 0 \) при \( x = 0 \)
— \( y > 0 \) при \( x \neq 0 \)
— Возрастает на \([0; +\infty)\)
— Убывает на \((-\infty; 0]\)
— Минимум \( y_{\text{min}} = y(0) = 0 \)
2) \( y = x^3 \)
Свойства функции:
— Область определения \( D(x) = (-\infty; +\infty) \)
— Область значений \( E(y) = (-\infty; +\infty) \)
— \( y = 0 \) при \( x = 0 \)
— \( y > 0 \) при \( x \in (0; +\infty) \)
— \( y < 0 \) при \( x \in (-\infty; 0) \)
— Функция возрастает
3) \( y = \sqrt{x} \)
Свойства функции:
— Область определения \( D(x) = E(y) = [0; +\infty) \)
— \( y = 0 \) при \( x = 0 \)
— \( y > 0 \) при \( x \in (0; +\infty) \)
— Функция возрастает
— Минимум \( y_{\text{min}} = y(0) = 0 \)
4) \( y = |x| \)
Свойства функции:
— Область определения \( D(x) = (-\infty; +\infty) \)
— Область значений \( E(y) = [0; +\infty) \)
— \( y = 0 \) при \( x = 0 \)
— \( y > 0 \) при \( x \neq 0 \)
— Возрастает на \([0; +\infty)\)
— Убывает на \((-\infty; 0]\)
— Минимум \( y_{\text{min}} = y(0) = 0 \)
Если вам нужно что-то дополнительно, дайте знать!
1) \( y = x^2 \)
- Область определения: \( D(x) = (-\infty; +\infty) \)
- Область значений: \( E(y) = [0; +\infty) \)
- \( y = 0 \) при \( x = 0 \)
- \( y > 0 \) при \( x \neq 0 \)
- Функция возрастает на \([0; +\infty)\)
- Функция убывает на \((-\infty; 0]\)
- Минимум: \( y_{\text{min}} = y(0) = 0 \)
2) \( y = x^3 \)
- Область определения: \( D(x) = (-\infty; +\infty) \)
- Область значений: \( E(y) = (-\infty; +\infty) \)
- \( y = 0 \) при \( x = 0 \)
- \( y > 0 \) при \( x \in (0; +\infty) \)
- \( y < 0 \) при \( x \in (-\infty; 0) \)
- Функция возрастает на всей области определения
3) \( y = \sqrt{x} \)
- Область определения: \( D(x) = [0; +\infty) \)
- Область значений: \( E(y) = [0; +\infty) \)
- \( y = 0 \) при \( x = 0 \)
- \( y > 0 \) при \( x \in (0; +\infty) \)
- Функция возрастает на \([0; +\infty)\)
- Минимум: \( y_{\text{min}} = y(0) = 0 \)
4) \( y = |x| \)
- Область определения: \( D(x) = (-\infty; +\infty) \)
- Область значений: \( E(y) = [0; +\infty) \)
- \( y = 0 \) при \( x = 0 \)
- \( y > 0 \) при \( x \neq 0 \)
- Функция возрастает на \([0; +\infty)\)
- Функция убывает на \((-\infty; 0]\)
- Минимум: \( y_{\text{min}} = y(0) = 0 \)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.