Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 46 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график функции и перечислите её свойства: а) у = 1,5x — 3; б) у = -0,6х + 5.
а) Функция \(y = 1.5x — 3\)
Таблица значений
| x | y |
|---|---|
| 0 | -3 |
| 2 | 0 |
Свойства функции
- Область определения: \(D(x) = (-\infty; +\infty)\)
- Область значений: \(E(y) = (-\infty; +\infty)\)
- \(y = 0\) при \(x = 2\)
- \(y > 0\) при \(x \in (2; +\infty)\)
- \(y < 0\) при \(x \in (-\infty; 2)\)
- Функция возрастает.
б) Функция \(y = -0.6x + 5\)
Таблица значений
| x | y |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 5 | 2 |
Свойства функции
- Область определения: \(D(x) = (-\infty; +\infty)\)
- Область значений: \(E(y) = (-\infty; +\infty)\)
- \(y = 0\) при \(x = 8 \frac{1}{3}\)
- \(y > 0\) при \(x \in (-\infty; 8 \frac{1}{3})\)
- \(y < 0\) при \(x \in (8 \frac{1}{3}; +\infty)\)
- Функция убывает.
а) Функция \(y = 1.5x — 3\)
1. Построение таблицы значений
Для построения графика функции подставим значения \(x\) в уравнение:
- При \(x = 0\): \(y = 1.5 \cdot 0 — 3 = -3\)
- При \(x = 2\): \(y = 1.5 \cdot 2 — 3 = 0\)
| x | y |
|---|---|
| 0 | -3 |
| 2 | 0 |
2. Свойства функции
- Область определения: \(D(x) = (-\infty; +\infty)\) (функция определена для всех значений \(x\)).
- Область значений: \(E(y) = (-\infty; +\infty)\).
- Точка пересечения оси \(x\): \(y = 0\), когда \(1.5x — 3 = 0 \Rightarrow x = 2\).
- \(y > 0\) при \(x \in (2; +\infty)\).
- \(y < 0\) при \(x \in (-\infty; 2)\).
- Так как коэффициент при \(x\) (\(k = 1.5 > 0\)), функция возрастает.
б) Функция \(y = -0.6x + 5\)
1. Построение таблицы значений
Для построения графика функции подставим значения \(x\) в уравнение:
- При \(x = 0\): \(y = -0.6 \cdot 0 + 5 = 5\)
- При \(x = 5\): \(y = -0.6 \cdot 5 + 5 = 2\)
| x | y |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 5 | 2 |
2. Свойства функции
- Область определения: \(D(x) = (-\infty; +\infty)\).
- Область значений: \(E(y) = (-\infty; +\infty)\).
- Точка пересечения оси \(x\): \(y = 0\), когда \(-0.6x + 5 = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{0.6} = 8 \frac{1}{3}\).
- \(y > 0\) при \(x \in (-\infty; 8 \frac{1}{3})\).
- \(y < 0\) при \(x \in (8 \frac{1}{3}; +\infty)\).
- Так как коэффициент при \(x\) (\(k = -0.6 < 0\)), функция убывает.
Графики функций можно построить, используя полученные точки и свойства.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.