Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 30 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a)
\[6x^2 — 3x = 0;\]
\[3x(2x — 1) = 0;\]
\[x_1 = 0, \, x_2 = 0,5;\]
Ответ: \(0; \, 0,5.\)
б)
\[x^2 + 9x = 0;\]
\[x(x + 9) = 0;\]
\[x_1 = -9, \, x_2 = 0;\]
Ответ: \(-9; \, 0.\)
в)
\[x^2 — 36 = 0;\]
\[x^2 = 36;\]
\[x = \pm 6;\]
Ответ: \(-6; \, 6.\)
г)
\[5x^2 + 1 = 0;\]
\[5x^2 = -1, \, x \in \emptyset;\]
Ответ: корней нет.
д)
\[0,5x^2 — 1 = 0;\]
\[0,5x^2 = 1, \, x^2 = 2;\]
\[x = \pm \sqrt{2};\]
Ответ: \(-\sqrt{2}; \, \sqrt{2}.\)
е)
\[0,6x + 9x^2 = 0;\]
\[0,6x(1 + 15x) = 0;\]
\[x_1 = -\frac{1}{15}, \, x_2 = 0;\]
Ответ: \(-\frac{1}{15}; \, 0.\)
а) \( 6x^2 — 3x = 0 \)
Начнем с вынесения общего множителя за скобки:
\( 6x^2 — 3x = 0 \Rightarrow 3x(2x — 1) = 0 \)
Теперь решим каждое из уравнений отдельно:
1. \( 3x = 0 \Rightarrow x_1 = 0 \)
2. \( 2x — 1 = 0 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x_2 = 0,5 \)
Ответ: \( 0; \, 0,5 \)
б) \( x^2 + 9x = 0 \)
Выносим общий множитель \( x \):
\( x^2 + 9x = 0 \Rightarrow x(x + 9) = 0 \)
Теперь решим каждое из уравнений отдельно:
1. \( x = 0 \Rightarrow x_2 = 0 \)
2. \( x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9 \Rightarrow x_1 = -9 \)
Ответ: \( -9; \, 0 \)
в) \( x^2 — 36 = 0 \)
Переносим 36 в правую сторону:
\( x^2 = 36 \)
Теперь извлекаем корень из обеих сторон уравнения:
\( x = \pm \sqrt{36} = \pm 6 \)
Ответ: \( -6; \, 6 \)
г) \( 5x^2 + 1 = 0 \)
Переносим 1 в правую сторону:
\( 5x^2 = -1 \)
Теперь разделим обе стороны на 5:
\( x^2 = \frac{-1}{5} \)
Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, то решений для этого уравнения не существует. Следовательно, корней нет.
Ответ: корней нет.
д) \( 0,5x^2 — 1 = 0 \)
Переносим -1 в правую сторону:
\( 0,5x^2 = 1 \)
Теперь умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:
\( x^2 = 2 \)
Извлекаем корень из обеих сторон:
\( x = \pm \sqrt{2} \)
Ответ: \( -\sqrt{2}; \, \sqrt{2} \)
е) \( 0,6x + 9x^2 = 0 \)
Выносим общий множитель \( x \):
\( 0,6x(1 + 15x) = 0 \)
Теперь решим каждое из уравнений отдельно:
1. \( 0,6x = 0 \Rightarrow x_2 = 0 \)
2. \( 1 + 15x = 0 \Rightarrow 15x = -1 \Rightarrow x = -\frac{1}{15} \Rightarrow x_1 = -\frac{1}{15} \)
Ответ: \( -\frac{1}{15}; \, 0 \)
Задачи повышенные трудности
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.