Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 250 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
а) \(2^{10}\) и \(31^{10}\);
Функция \(y = x^{10}\) возрастает на \(x \geq 0\):
\(0 < 2 < 31\), \(y(0) < y(2)\), \(2^{10} < 31^{10}\);
б) \(0,35\) и \(0,25\);
Функция \(y = x^5\) возрастает на \(x \in \mathbb{R}\):
\(0,3 > 0,2\), \(y(0,3) > y(0,2)\), \(0,35 > 0,25\);
в) \(\left(\frac{4}{5}\right)^{17}\) и \(\left(\frac{8}{9}\right)^{17}\);
Функция \(y = x^{17}\) возрастает на \(x \in \mathbb{R}\):
\(\frac{4}{5} < \frac{8}{9}\), \(y\left(\frac{4}{5}\right) < y\left(\frac{8}{9}\right)\), \(\left(\frac{4}{5}\right)^{17} < \left(\frac{8}{9}\right)^{17}\);
г) \(\left(\frac{4}{9}\right)^{10}\) и \(\left(\frac{2}{3}\right)^{20}\);
Значения одинаковы:
\[
\left(\frac{4}{9}\right)^{10} = \left(2^{-10}\right) = \left(\frac{2}{3}\right)^{20};
\]
д) \(3^{21}\) и \(8^7\);
Функция \(y = x^{21}\) возрастает на \(\mathbb{R}\):
\(3 > 2\), \(y(3) > y(2)\), \(3^{21} > 8^7 = 2^{21}\);
е) \(1250^3\) и \(36^6\);
Функция \(y = x^3\) возрастает на \(\mathbb{R}\):
\(1250 < 1296\), \(y(1250) < y(1296)\);
\(1250^3 < 36^6 = 1296^3\).
а) 210 и 3110
Функция y = x10 возрастает на x ≥ 0, поэтому при увеличении значения x значение функции также увеличивается.
- 0 < 2 < 31
- y(0) < y(2)
- Следовательно, 210 < 3110.
б) 0,35 и 0,25
Функция y = x5 возрастает на всей области определения x ∈ ℝ. Так как 0,3 > 0,2, то:
- y(0,3) > y(0,2)
- Следовательно, 0,35 > 0,25.
в) (4/5)17 и (8/9)17
Функция y = x17 возрастает на x ∈ ℝ. Так как 4/5 < 8/9, то:
- y(4/5) < y(8/9)
- Следовательно, (4/5)17 < (8/9)17.
г) (4/9)10 и (2/3)20
Преобразуем выражения:
- (4/9)10 = ((2/3)2)10 = (2/3)20
Значения равны: (4/9)10 = (2/3)20.
д) 321 и 87
Функция y = x21 возрастает на x ∈ ℝ. Так как 3 > 2, то:
- y(3) > y(2)
- 321 > 87, так как 87 = (23)7 = 221.
- Следовательно, 321 > 87.
е) 12503 и 366
Функция y = x3 возрастает на x ∈ ℝ. Так как 1250 < 1296, то:
- y(1250) < y(1296)
- 12503 < 366, так как 366 = (62)6 = 612 = 12963.
- Следовательно, 12503 < 366.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.