Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 190 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) 32^(1/2) = 2^(5/2) = √3;
54^(3/4) = 4√53 = 4√125;
0,2^(0,5) = 0,2^(1/2) = 2√0,2;
7^(-0,25) = 7^(-1/4) = 4√(1/7);
б) x^(3/4) = 4√x^3;
a^(1,2) = a^(6/5) = 5√a^6;
b^(-0,8) = b^(-4/5) = 5√(1/b^4);
c^(2/3) = c^(2/3 + 2/3) = c^(8/3) = 3√c^8;
в) 5a^(1/3) = 5^(1/3)a = 3√125a;
ax^(3/5) = a^(5√x^3) = 5√a^5x^3;
-b^(-1,5) = -b^(-3/2) = -1/(3√b^3);
(2b)^(1/4) = 4√(2b)^1 = 4√2b;
г) (x — y)^(2/3) = 3√(x — y)^2;
x^(2/3) — y^(2/3) = 3√x^2 — 3√y^2;
3(a + b)^(4/3) = 3√(a + b)^3 = 4√81(a + b)^3;
4a^(2/3) + ax^(2/3) = 4/(a^2 + a^(3√x^2)) = 64/a^2 + 3√a^(3x^2);
Часть а)
\(32^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{5}{2}} = \sqrt{2^5} = \sqrt{32}\).
\(54^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{54^3} = \sqrt[4]{125}.\)
\(0,2^{0,5} = 0,2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{0,2}.\)
\(7^{-0,25} = 7^{-\frac{1}{4}} = \frac{1}{\sqrt[4]{7}}.\)
Часть б)
\(x^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{x^3}.\)
\(a^{1,2} = a^{\frac{6}{5}} = \sqrt[5]{a^6}.\)
\(b^{-0,8} = b^{-\frac{4}{5}} = \sqrt[5]{\frac{1}{b^4}}.\)
\(c^{\frac{2}{3}} = c^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}} = c^{\frac{8}{3}} = \sqrt[3]{c^8}.\)
Часть в)
\(5a^{\frac{1}{3}} = 5^{\frac{1}{3}}a = \sqrt[3]{125a}.\)
\(ax^{\frac{3}{5}} = a\sqrt[5]{x^3} = \sqrt[5]{a^5x^3}.\)
\(-b^{-1,5} = -b^{-\frac{3}{2}} = -\frac{1}{\sqrt[3]{b^3}}.\)
\((2b)^{\frac{1}{4}} = \sqrt[4]{(2b)^1} = \sqrt[4]{2b}.\)
Часть г)
\((x — y)^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{(x — y)^2}.\)
\(x^{\frac{2}{3}} — y^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{x^2} — \sqrt[3]{y^2}.\)
\(3(a + b)^{\frac{4}{3}} = 3\sqrt[3]{(a + b)^3} = \sqrt[4]{81(a + b)^3}.\)
\(4a^{\frac{2}{3}} + ax^{\frac{2}{3}} = \frac{4}{a^2} + \sqrt[3]{a^3x^2} = \frac{64}{a^2} + \sqrt[3]{a^3x^2}.\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.