Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 189 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
g(x) = \frac{6}{|x-2|}
f(x) = \frac{6}{x}
Построим график функции y = f(x);
Уберем левую часть графика функции;
Отразим график относительно оси Oy;
Переместим его на 2 единицы вправо:
a) g(x) = 3;
Ответ: x₁ = 0; x₂ = 4.
б) g(x) = 6;
Ответ: x₁ = 1; x₂ = 3.
в) g(x) = -2;
Ответ: корней нет.
Дано:
g(x) = \(\frac{6}{|x — 2|}\).
Нужно решить уравнения для различных значений \(g(x)\).
1. Построение графика функции
Функция \(g(x)\) определяется как:
g(x) = \(\frac{6}{|x — 2|}\).
Чтобы построить график:
- Сначала строим график функции \(f(x) = \frac{6}{x}\).
- Убираем левую часть графика (где \(x < 0\)).
- Отражаем график относительно оси \(Oy\).
- Сдвигаем график вправо на 2 единицы (замена \(x\) на \(x — 2\)).
2. Решение уравнений
a) \(g(x) = 3\)
Подставим значение \(g(x)\) в уравнение:
\(\frac{6}{|x — 2|} = 3\).
Умножим обе части на \(|x — 2|\):
6 = 3|x — 2|.
Разделим обе части на 3:
|x — 2| = 2.
Уравнение с модулем дает два случая:
- \(x — 2 = 2 \Rightarrow x = 4\).
- \(x — 2 = -2 \Rightarrow x = 0\).
Ответ: \(x₁ = 0\), \(x₂ = 4\).
б) \(g(x) = 6\)
Подставим значение \(g(x)\) в уравнение:
\(\frac{6}{|x — 2|} = 6\).
Умножим обе части на \(|x — 2|\):
6 = 6|x — 2|.
Разделим обе части на 6:
|x — 2| = 1.
Уравнение с модулем дает два случая:
- \(x — 2 = 1 \Rightarrow x = 3\).
- \(x — 2 = -1 \Rightarrow x = 1\).
Ответ: \(x₁ = 1\), \(x₂ = 3\).
в) \(g(x) = -2\)
Подставим значение \(g(x)\) в уравнение:
\(\frac{6}{|x — 2|} = -2\).
Функция \(g(x)\) не может быть отрицательной, так как знаменатель \(|x — 2|\) всегда положителен.
Ответ: корней нет.
3. Итоговые ответы
- Для \(g(x) = 3\): \(x₁ = 0\), \(x₂ = 4\).
- Для \(g(x) = 6\): \(x₁ = 1\), \(x₂ = 3\).
- Для \(g(x) = -2\): корней нет.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.