Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 173 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \(\sqrt{a^2} = a;\)
\(\sqrt{a^2} \geq 0, \, a \geq 0;\)
Ответ: \(a \in [0; +\infty).\)
б) \(\sqrt[4]{a^4} = -a;\)
\(\sqrt[4]{a^4} \geq 0, \, a \leq 0;\)
Ответ: \(a \in (-\infty; 0].\)
в) \(\sqrt[3]{a^3} = a;\)
\(\sqrt[3]{a^3} \in \mathbb{R}, \, a \in \mathbb{R};\)
Ответ: \((-\infty; +\infty).\)
а) \(\sqrt{a^2} = a\)
Рассмотрим выражение \(\sqrt{a^2}\):
По определению квадратного корня, \(\sqrt{a^2}\) всегда возвращает неотрицательное значение. Следовательно, \(\sqrt{a^2} = a\), если \(a \geq 0\).
Условие: \(\sqrt{a^2} \geq 0\), а это возможно только при \(a \geq 0\).
Ответ: \(a \in [0; +\infty).\)
б) \(\sqrt[4]{a^4} = -a\)
Рассмотрим выражение \(\sqrt[4]{a^4}\):
Четвёртый корень от \(a^4\) всегда возвращает неотрицательное значение. Следовательно, \(\sqrt[4]{a^4} = -a\), если \(a \leq 0\), так как знак минус перед \(a\) обращает отрицательное число в положительное.
Условие: \(\sqrt[4]{a^4} \geq 0\), а это возможно только при \(a \leq 0\).
Ответ: \(a \in (-\infty; 0].\)
в) \(\sqrt[3]{a^3} = a\)
Рассмотрим выражение \(\sqrt[3]{a^3}\):
Кубический корень \(\sqrt[3]{a^3}\) определён для всех значений \(a \in \mathbb{R}\), так как кубический корень может быть как положительным, так и отрицательным.
Следовательно, \(\sqrt[3]{a^3} = a\) для всех \(a \in \mathbb{R}\).
Ответ: \(a \in (-\infty; +\infty).\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.