Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 160 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
a) \(\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2;\)
б) \(\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} = 2;\)
в) \(\sqrt[12]{1} = \sqrt[12]{1^{12}} = 1;\)
г) \(\sqrt[3]{-\frac{1}{8}} = -\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = -\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}\right)^3} = -\frac{1}{2};\)
д) \(\sqrt[4]{\frac{5}{16}} = \sqrt[4]{\frac{5 \cdot 16}{16}} = \sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \sqrt[4]{\left(\frac{3}{2}\right)^4} = \frac{3}{2};\)
е) \(\sqrt[3]{\frac{3}{8}} = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 8 + 3}{8}} = \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}\right)^3} = \frac{3}{2};\)
а) \(\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2\)
Рассмотрим выражение:
\(\sqrt[4]{16}\)
Представим 16 как степень числа 2:
\(\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4}\)
Извлекаем корень четвертой степени:
\(\sqrt[4]{2^4} = 2\)
Ответ: 2
б) \(\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5} = 2\)
Рассмотрим выражение:
\(\sqrt[5]{32}\)
Представим 32 как степень числа 2:
\(\sqrt[5]{32} = \sqrt[5]{2^5}\)
Извлекаем корень пятой степени:
\(\sqrt[5]{2^5} = 2\)
Ответ: 2
в) \(\sqrt[12]{1} = \sqrt[12]{1^{12}} = 1\)
Рассмотрим выражение:
\(\sqrt[12]{1}\)
Представим 1 как степень числа 1:
\(\sqrt[12]{1} = \sqrt[12]{1^{12}}\)
Извлекаем корень 12-й степени:
\(\sqrt[12]{1^{12}} = 1\)
Ответ: 1
г) \(\sqrt[3]{-\frac{1}{8}} = -\frac{1}{2}\)
Рассмотрим выражение:
\(\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\)
Представим дробь \(-\frac{1}{8}\) как куб числа:
\(\sqrt[3]{-\frac{1}{8}} = -\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = -\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}\right)^3}\)
Извлекаем кубический корень:
\( -\sqrt[3]{\left(\frac{1}{2}\right)^3} = -\frac{1}{2}\)
Ответ: \(-\frac{1}{2}\)
д) \(\sqrt[4]{\frac{5}{16}} = \frac{3}{2}\)
Рассмотрим выражение:
\(\sqrt[4]{\frac{5}{16}}\)
Приведем дробь к степени:
\(\sqrt[4]{\frac{5}{16}} = \sqrt[4]{\frac{5 \cdot 16}{16}} = \sqrt[4]{\frac{81}{16}}\)
Представим дробь как степень числа:
\(\sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \sqrt[4]{\left(\frac{3}{2}\right)^4}\)
Извлекаем корень четвертой степени:
\(\sqrt[4]{\left(\frac{3}{2}\right)^4} = \frac{3}{2}\)
Ответ: \(\frac{3}{2}\)
е) \(\sqrt[3]{\frac{3}{8}} = \frac{3}{2}\)
Рассмотрим выражение:
\(\sqrt[3]{\frac{3}{8}}\)
Приведем дробь к степени:
\(\sqrt[3]{\frac{3}{8}} = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 8 + 3}{8}} = \sqrt[3]{\frac{27}{8}}\)
Представим дробь как степень числа:
\(\sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}\right)^3}\)
Извлекаем кубический корень:
\(\sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}\right)^3} = \frac{3}{2}\)
Ответ: \(\frac{3}{2}\)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.