ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 158 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Доказать, что:
а)
\[
\sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \frac{1}{2};
\]
\[
\frac{1}{2} > 0, \, \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16};
\]
Равенство доказано.
б)
\[
\sqrt[3]{27} = 3; \, 3 > 0, \, 3^3 = 27;
\]
Равенство доказано.
в)
\[
\sqrt[4]{16} \neq -2; \, -2 < 0, \, \sqrt[4]{16} \geq 0;
\]
Неравенство доказано.
г)
\[
\sqrt[5]{0.0001} \neq 0.1; \, 0.1 = 0.00001 \neq 0.0001;
\]
Неравенство доказано.
а) \(\sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \frac{1}{2}\)
Проверим равенство:
Вычисляем корень четвертой степени:
\(\sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \frac{1}{2}\)
Проверяем обратное преобразование:
\(\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}\)
Так как \(\frac{1}{2} > 0\), равенство выполняется.
Ответ: Равенство доказано.
б) \(\sqrt[3]{27} = 3\)
Проверим равенство:
Вычисляем корень третьей степени:
\(\sqrt[3]{27} = 3\)
Проверяем обратное преобразование:
\(3^3 = 27\)
Так как \(3 > 0\), равенство выполняется.
Ответ: Равенство доказано.
в) \(\sqrt[4]{16} \neq -2\)
Проверим неравенство:
Корень четвертой степени из числа 16 не может быть отрицательным, так как:
\(\sqrt[4]{16} \geq 0\)
Значение \(-2 < 0\), поэтому:
Ответ: Неравенство доказано.
г) \(\sqrt{0,0001} \neq 0,1\)
Проверим неравенство:
Вычисляем корень квадратный:
\(\sqrt{0,0001} = 0,01\)
Сравним с \(0,1\):
\(0,01 \neq 0,1\)
Таким образом, неравенство выполняется.
Ответ: Неравенство доказано.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.