ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 134 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Пусть площадь равна \( x \) га:

\[
35 \cdot x + 200 = 42 \cdot x — 500;
\]

\[
7x = 700, \quad x = \frac{700}{7} = 100;
\]

Ответ: \( 100 \, \text{га}. \)

Задача: Пусть площадь равна \( x \) га. Решим уравнение:

Исходное уравнение: \( 35 \cdot x + 200 = 42 \cdot x — 500 \).

Шаг 1: Приведем все выражения с \(x\) на одну сторону, а все числа — на другую сторону уравнения.
Для этого из обеих частей уравнения вычитаем \(35 \cdot x\), чтобы все члены с \(x\) оказались на правой стороне. Также перенесем все числовые значения на одну сторону уравнения:
\[
35 \cdot x + 200 — 35 \cdot x = 42 \cdot x — 500 — 35 \cdot x
\]

Это упрощается до:
\[
200 = 42 \cdot x — 35 \cdot x — 500
\]

Шаг 2: Упростим правую часть, объединив все члены с \(x\):
\[
200 = (42 — 35) \cdot x — 500
\]

Это упрощается до:
\[
200 = 7 \cdot x — 500
\]

Шаг 3: Теперь перенесем \(-500\) в левую часть, добавив его к 200:
\[
200 + 500 = 7 \cdot x
\]

Получаем:
\[
700 = 7 \cdot x
\]

Шаг 4: Для нахождения \(x\) поделим обе стороны уравнения на 7:
\[
x = \frac{700}{7} = 100
\]

Ответ: Площадь равна \(100\) га.