Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 124 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
y = (1/3)x² — 4x + 4
Вершина параболы:
Координата x₀ находится по формуле:
x₀ = -b / (2a)
Подставим значения коэффициентов:
- a = 1/3
- b = -4
Вычислим:
x₀ = -(-4) / (2 * (1/3)) = 4 / (2/3) = 4 * (3/2) = 6
Теперь найдём y₀, подставив x₀ = 6 в уравнение:
y₀ = (1/3)(6)² — 4(6) + 4
Выполним вычисления:
- (6)² = 36
- (1/3) * 36 = 12
- -4 * 6 = -24
- y₀ = 12 — 24 + 4 = -8
Координаты вершины: (6, -8)
Координаты точек:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 4 |
| 3 | -5 |
| 9 | -5 |
y = (1/3)x² — 4x + 4
Шаг 1: Найдём координаты вершины параболы
Координата x₀ находится по формуле:
x₀ = -b / (2a)
Подставим значения коэффициентов:
- a = 1/3
- b = -4
Вычислим:
x₀ = -(-4) / (2 * (1/3)) = 4 / (2/3) = 4 * (3/2) = 6
Шаг 2: Найдём координату y₀
Подставим x₀ = 6 в уравнение:
y₀ = (1/3)(6)² — 4(6) + 4
Выполним вычисления:
- (6)² = 36
- (1/3) * 36 = 12
- -4 * 6 = -24
- y₀ = 12 — 24 + 4 = -8
Координаты вершины: (6, -8)
Шаг 3: Найдём координаты дополнительных точек
Подставим значения x в уравнение:
| x | y | Вычисления |
|---|---|---|
| 0 | 4 | y = (1/3)(0)² — 4(0) + 4 y = 4 |
| 3 | -5 | y = (1/3)(3)² — 4(3) + 4 y = (1/3)(9) — 12 + 4 y = 3 — 12 + 4 = -5 |
| 9 | -5 | y = (1/3)(9)² — 4(9) + 4 y = (1/3)(81) — 36 + 4 y = 27 — 36 + 4 = -5 |
Результаты:
Вершина параболы: (6, -8)
Дополнительные точки:
- (0, 4)
- (3, -5)
- (9, -5)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.