Учебник по алгебре для 9 класса авторов Макарычева и Миндюка представляет собой комплексный ресурс, предназначенный для углубленного изучения алгебры на уровне средней школы. Он охватывает ключевые темы, соответствующие образовательным стандартам, и помогает учащимся подготовиться к экзаменам.
Основные характеристики:
- Структурированное содержание: Учебник разделен на логически завершенные главы, каждая из которых посвящена отдельной теме, что облегчает процесс обучения и повторения материала.
- Теоретические материалы: Каждая глава начинается с изложения теоретических основ, что позволяет учащимся понять ключевые концепции и методы решения задач.
Заключение:
Учебник Макарычева и Миндюка по алгебре — это надежный инструмент для изучения предмета, который сочетает в себе теорию, практику и методические рекомендации, что делает его незаменимым помощником для каждого ученика.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Глава 1 Номер 123 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
y = 2x² + 8x + 2
Вершина параболы:
Координата x₀ находится по формуле:
x₀ = -b / (2a)
Подставим значения коэффициентов:
- a = 2
- b = 8
Вычислим:
x₀ = -8 / (2 * 2) = -8 / 4 = -2
Теперь найдём y₀, подставив x₀ = -2 в уравнение:
y₀ = 2(-2)² + 8(-2) + 2
Выполним вычисления:
y₀ = 8 — 16 + 2 = -6
Координаты вершины: (-2, -6)
Координаты точек:
| x | y |
|---|---|
| -1 | -4 |
| 0 | 2 |
| 1 | 12 |
y = 2x² + 8x + 2
Шаг 1: Найдём координаты вершины параболы
Координата x₀ находится по формуле:
x₀ = -b / (2a)
Подставим значения коэффициентов:
- a = 2
- b = 8
Вычислим:
x₀ = -8 / (2 * 2) = -8 / 4 = -2
Шаг 2: Найдём координату y₀
Теперь подставим x₀ = -2 в уравнение:
y₀ = 2(-2)² + 8(-2) + 2
Выполним вычисления:
- (-2)² = 4
- 2 * 4 = 8
- 8 * (-2) = -16
- y₀ = 8 — 16 + 2 = -6
Координаты вершины: (-2, -6)
Шаг 3: Найдём координаты дополнительных точек
Подставим значения x в уравнение:
| x | y | Вычисления |
|---|---|---|
| -1 | -4 | y = 2(-1)² + 8(-1) + 2 y = 2 * 1 — 8 + 2 y = -4 |
| 0 | 2 | y = 2(0)² + 8(0) + 2 y = 2 |
| 1 | 12 | y = 2(1)² + 8(1) + 2 y = 2 * 1 + 8 + 2 y = 12 |
Результаты:
Вершина параболы: (-2, -6)
Дополнительные точки:
- (-1, -4)
- (0, 2)
- (1, 12)
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.