ГДЗ по Алгебре 9 Класс Часть 1 Страница 1097 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Два человека стреляют по мишени. Вероятность поразить мишень первым стрелком равна 0,6, а вторым — 0,3. Какова вероятность того, что если каждый сделает по одному выстрелу, то в мишени окажется только одна пробоина?

Вероятность попадания:
\[
p_1 = 0{,}6 \, \text{— первый стрелок;} \quad p_2 = 0{,}3 \, \text{— второй стрелок;}
\]

Попадет только один из них:
\[
P(A) = p_1(1 — p_2) + p_2(1 — p_1);
\]

\[
P(A) = 0{,}6 \cdot 0{,}7 + 0{,}3 \cdot 0{,}4 = 0{,}54;
\]

Ответ:
\[
0{,}54.
\]

Условие:

• Вероятность попадания первого стрелка: p₁ = 0.6
• Вероятность попадания второго стрелка: p₂ = 0.3

Найти вероятность того, что попадет только один из стрелков.

Решение:

Для нахождения вероятности используем формулу:

P(A) = p₁(1 — p₂) + p₂(1 — p₁)

Подставим значения:

P(A) = 0.6 × (1 — 0.3) + 0.3 × (1 — 0.6)

Выполним вычисления:

• 1 — p₂ = 1 — 0.3 = 0.7
• 1 — p₁ = 1 — 0.6 = 0.4
• P(A) = 0.6 × 0.7 + 0.3 × 0.4
• P(A) = 0.42 + 0.12
• P(A) = 0.54

Ответ: P(A) = 0.54