ГДЗ по Алгебре 9 Класс Часть 1 Страница 1095 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Известно, что из 100 электрических лампочек 10 бракованных. Найдите вероятность того, что электрическая цепь, состоящая из двух соединенных последовательно лампочек (рис. 88), выбранных наугад, будет работать.

Бракованных ламп:
\[m = 10, \, n = 100;\]

Обе лампы не бракованные:
\[
P(A) = \frac{100 — 10}{100} \cdot \frac{100 — 10 — 1}{100 — 1};
\]

\[
P(A) = \frac{9}{10} \cdot \frac{89}{99} = \frac{89}{110} \approx 0{,}809;
\]

Ответ:
\[0{,}809.\]

Дано:

Множество ламп: \( m = 10 \), бракованных и \( n = 100 \), общее количество ламп.

Найдем вероятность того, что обе лампы не бракованные:

Для первой лампы вероятность того, что она не бракованная, равна:

\( \frac{100 — 10}{100} = \frac{90}{100} = 0,9 \)

Для второй лампы вероятность того, что она не бракованная, при условии, что первая не бракованная, равна:

\( \frac{100 — 10 — 1}{100 — 1} = \frac{89}{99} \)

Теперь умножим вероятности для двух событий:

\( P(A) = \frac{90}{100} \cdot \frac{89}{99} = \frac{9}{10} \cdot \frac{89}{99} = \frac{89}{110} \approx 0{,}809 \)

Ответ: \( 0{,}809 \)