ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 93 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Выполните вычитание дробей:
a) \(\frac{a^2 + 3a}{ab — 5b + 8a — 40} — \frac{a}{b + 8}\);

б) \(\frac{y}{3x — 2} — \frac{3y}{6xy + 9x — 4y — 6}\).

а) Вычитание дробей

\[
\frac{a^2 + 3a}{ab — 5b + 8a — 40} — \frac{a}{b + 8} = \frac{8a}{ab + 8a — 5b — 40}
\]

б) Вычитание дробей

\[
\frac{y}{3x-2} — \frac{3y}{6xy + 9x — 4y — 6} = \frac{2y^2}{6xy — 4y + 9x — 6}
\]

а) Вычитание дробей

\( \frac{a^2 + 3a}{ab — 5b + 8a — 40} — \frac{a}{b + 8} \)

Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель: \((a-5)(b+8)\)

Перепишем первую дробь с общим знаменателем:

\( \frac{a^2 + 3a}{(a-5)(b+8)} \)

Перепишем вторую дробь с общим знаменателем:

\( \frac{a(a-5)}{(a-5)(b+8)} \)

Выполним вычитание числителей:

\( \frac{a^2 + 3a — (a^2 — 5a)}{(a-5)(b+8)} \)

Упростим числитель:

\( \frac{a^2 + 3a — a^2 + 5a}{(a-5)(b+8)} = \frac{8a}{ab + 8a — 5b — 40} \)

б) Вычитание дробей

\( \frac{y}{3x-2} — \frac{3y}{6xy + 9x — 4y — 6} \)

Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель: \((2y+3)(3x-2)\)

Перепишем первую дробь с общим знаменателем:

\( \frac{y(2y+3)}{(2y+3)(3x-2)} = \frac{2y^2 + 3y}{(2y+3)(3x-2)} \)

Перепишем вторую дробь с общим знаменателем:

\( \frac{3y}{(2y+3)(3x-2)} \)

Выполним вычитание числителей:

\( \frac{2y^2 + 3y — 3y}{(2y+3)(3x-2)} \)

Упростим числитель:

\( \frac{2y^2}{6xy — 4y + 9x — 6} \)