Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 93 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Выполните вычитание дробей:
a) \(\frac{a^2 + 3a}{ab — 5b + 8a — 40} — \frac{a}{b + 8}\);
б) \(\frac{y}{3x — 2} — \frac{3y}{6xy + 9x — 4y — 6}\).
а) Вычитание дробей
\[
\frac{a^2 + 3a}{ab — 5b + 8a — 40} — \frac{a}{b + 8} = \frac{8a}{ab + 8a — 5b — 40}
\]
б) Вычитание дробей
\[
\frac{y}{3x-2} — \frac{3y}{6xy + 9x — 4y — 6} = \frac{2y^2}{6xy — 4y + 9x — 6}
\]
а) Вычитание дробей
\( \frac{a^2 + 3a}{ab — 5b + 8a — 40} — \frac{a}{b + 8} \)
Приведем дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель: \((a-5)(b+8)\)
Перепишем первую дробь с общим знаменателем:
\( \frac{a^2 + 3a}{(a-5)(b+8)} \)
Перепишем вторую дробь с общим знаменателем:
\( \frac{a(a-5)}{(a-5)(b+8)} \)
Выполним вычитание числителей:
\( \frac{a^2 + 3a — (a^2 — 5a)}{(a-5)(b+8)} \)
Упростим числитель:
\( \frac{a^2 + 3a — a^2 + 5a}{(a-5)(b+8)} = \frac{8a}{ab + 8a — 5b — 40} \)
б) Вычитание дробей
\( \frac{y}{3x-2} — \frac{3y}{6xy + 9x — 4y — 6} \)
Приведем дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель: \((2y+3)(3x-2)\)
Перепишем первую дробь с общим знаменателем:
\( \frac{y(2y+3)}{(2y+3)(3x-2)} = \frac{2y^2 + 3y}{(2y+3)(3x-2)} \)
Перепишем вторую дробь с общим знаменателем:
\( \frac{3y}{(2y+3)(3x-2)} \)
Выполним вычитание числителей:
\( \frac{2y^2 + 3y — 3y}{(2y+3)(3x-2)} \)
Упростим числитель:
\( \frac{2y^2}{6xy — 4y + 9x — 6} \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.