ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 82 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Преобразуйте в дробь выражение: а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) ;
ж) ;
з) .
a) \( x + \frac{1}{y} = \frac{xy + 1}{y} \)
б) \( \frac{1}{a} — a = \frac{1 — a^2}{a} \)
в) \( 3a — \frac{a}{4} = \frac{12a}{4} — \frac{a}{4} = \frac{11a}{4} \)
г) \( 5b — \frac{2}{b} = \frac{5b^2 — 2}{b} \)
д) \( \frac{a^2 + b}{a} — a = \frac{b}{a} \)
е) \( 2p — \frac{4p^2 + 1}{2p} = \frac{-1}{2p} \)
ж) \( \frac{(a-b)^2}{2a} + b = \frac{a^2 + b^2}{2a} \)
з) \( c — \frac{(b+c)^2}{2b} = \frac{-b^2 — c^2}{2b} \)
а) x + 1/y
Общий знаменатель: y.
Преобразование:
\( x + \frac{1}{y} = \frac{xy}{y} + \frac{1}{y} = \frac{xy + 1}{y} \)
б) 1/a — a
Общий знаменатель: a.
Преобразование:
\( \frac{1}{a} — a = \frac{1}{a} — \frac{a^2}{a} = \frac{1 — a^2}{a} \)
в) 3a — a/4
Общий знаменатель: 4.
Преобразование:
\( 3a — \frac{a}{4} = \frac{12a}{4} — \frac{a}{4} = \frac{12a — a}{4} = \frac{11a}{4} \)
г) 5b — 2/b
Общий знаменатель: b.
Преобразование:
\( 5b — \frac{2}{b} = \frac{5b^2}{b} — \frac{2}{b} = \frac{5b^2 — 2}{b} \)
д) (a^2 + b)/a — a
Общий знаменатель: a.
Преобразование:
\( \frac{a^2 + b}{a} — a = \frac{a^2 + b}{a} — \frac{a^2}{a} = \frac{a^2 + b — a^2}{a} = \frac{b}{a} \)
е) 2p — (4p^2 + 1)/(2p)
Общий знаменатель: 2p.
Преобразование:
\( 2p — \frac{4p^2 + 1}{2p} = \frac{4p^2}{2p} — \frac{4p^2 + 1}{2p} = \frac{4p^2 — 4p^2 — 1}{2p} = \frac{-1}{2p} \)
ж) (a-b)^2/2a + b
Общий знаменатель: 2a.
Преобразование:
\( \frac{(a-b)^2}{2a} + b = \frac{(a-b)^2}{2a} + \frac{2ab}{2a} = \frac{(a-b)^2 + 2ab}{2a} = \frac{a^2 + b^2}{2a} \)
з) c — (b+c)^2/2b
Общий знаменатель: 2b.
Преобразование:
\( c — \frac{(b+c)^2}{2b} = \frac{2bc}{2b} — \frac{(b+c)^2}{2b} = \frac{2bc — (b+c)^2}{2b} = \frac{-b^2 — c^2}{2b} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.