Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 706 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите систему уравнений:
a)
\[
\begin{cases}
y — 2x = 2, \\
5x^2 — y = 1;
\end{cases}
\]
б)
\[
\begin{cases}
x — 2y^2 = 2, \\
3x + y = 7;
\end{cases}
\]
в)
\[
\begin{cases}
3x^2 — 2y = 1, \\
2x^2 — y^2 = 1;
\end{cases}
\]
г)
\[
\begin{cases}
3x^2 + 2y^2 = 11, \\
x + 2y = 3;
\end{cases}
\]
д)
\[
\begin{cases}
x^2 + y^2 = 100, \\
3x = 4y;
\end{cases}
\]
е)
\[
\begin{cases}
2x^2 — y^2 = 32, \\
2x — y = 8.
\end{cases}
\]
а) (1; 4), (-0.6; 0.8).
б) \((\frac{20}{9}; \frac{1}{3}), (\frac{5}{2}; -\frac{1}{2})\).
в) (-1; 1), (1; 1), (\(\frac{\sqrt{5}}{3}; \frac{1}{3}\)), (-\(\frac{\sqrt{5}}{3}; \frac{1}{3}\)).
г) (-1; 2), (\(\frac{6}{7}; \frac{4}{7}\)).
д) (8; 6), (-8; -6).
е) (4; 0), (12; 16).
а)
Система уравнений:
y — 2x = 2
5x² — y = 1
Решение:
Ответ: (1; 4), (-0.6; 0.8).
б)
Система уравнений:
x — 2y² = 2
3x + y = 7
Решение:
Ответ: (20/9; 1/3), (5/2; -1/2).
в)
Система уравнений:
x² + y² = 2
x² — y² = 0
Решение:
Ответ: (-1; 1), (1; 1), (√5/3; 1/3), (-√5/3; 1/3).
г)
Система уравнений:
x + y = 1
x² + y² = 5
Решение:
Ответ: (-1; 2), (6/7; 4/7).
д)
Система уравнений:
x² + y² = 100
x — y = 2
Решение:
Ответ: (8; 6), (-8; -6).
е)
Система уравнений:
x² + y² = 16
x² — y² = 8
Решение:
Ответ: (4; 0), (12; 16).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.