Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 70 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте дробь \(\frac{5n^2 + 3n + 6}{n}\) в виде суммы двучлена и дроби.
Выясните, при каких натуральных \(n\) данная дробь принимает натуральные значения.
\(\frac{5n^2 + 3n + 6}{n} = \frac{5n^2}{n} + \frac{3n}{n} + \frac{6}{n} = 5n + 3 + \frac{6}{n}\)
Данная дробь принимает натуральные значения при \( n = 1; 2; 3; 6 \), т.е. чтобы дробь \(\frac{6}{n}\) делилась нацело.
Ответ: \( n = 1; 2; 3; 6 \).
Рассмотрим дробь:
\(\frac{5n^2 + 3n + 6}{n}\)
Разложим её на сумму двучлена и дроби:
\(\frac{5n^2}{n} + \frac{3n}{n} + \frac{6}{n} = 5n + 3 + \frac{6}{n}\)
Для того чтобы данная дробь принимала натуральные значения, дробь \(\frac{6}{n}\) должна делиться нацело, то есть \(\frac{6}{n}\) должно быть натуральным числом.
Найдём все натуральные \(n\), при которых \(\frac{6}{n}\) — натуральное число. Это происходит, когда \(n\) является делителем числа 6.
Делители числа 6: 1, 2, 3, 6.
Таким образом, дробь принимает натуральные значения при:
\(n = 1; 2; 3; 6\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.