ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 69 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте дробь в виде суммы или разности дробей:
а) \(\frac{x^2 + y^2}{x^4}\);
б) \(\frac{2x — y}{b}\);
в) \(\frac{a^2 + 1}{2a}\);
г) \(\frac{a^2 — 3ab}{a^3}\).
а) \(\frac{x^2 + y^2}{x^4} = \frac{x^2}{x^4} + \frac{y^2}{x^4} = \frac{1}{x^2} + \frac{y^2}{x^4}\)
б) \(\frac{2x — y}{b} = \frac{2x}{b} — \frac{y}{b}\)
в) \(\frac{a^2 + 1}{2a} = \frac{a^2}{2a} + \frac{1}{2a} = \frac{a}{2} + \frac{1}{2a}\)
г) \(\frac{a^2 — 3ab}{a^3} = \frac{a^2}{a^3} — \frac{3ab}{a^3} = \frac{1}{a} — \frac{3b}{a^2}\)
а) Уравнение
\( \frac{x^2 + y^2}{x^4} = \frac{x^2}{x^4} + \frac{y^2}{x^4} = \frac{1}{x^2} + \frac{y^2}{x^4} \)
Решение:
Разделим числитель на знаменатель:
\( \frac{x^2}{x^4} = \frac{1}{x^2} \) и \( \frac{y^2}{x^4} = \frac{y^2}{x^4} \)
Таким образом, уравнение упрощается до:
\( \frac{1}{x^2} + \frac{y^2}{x^4} \)
б) Уравнение
\( \frac{2x — y}{b} = \frac{2x}{b} — \frac{y}{b} \)
Решение:
Разделим каждое слагаемое числителя на \( b \):
\( \frac{2x}{b} — \frac{y}{b} \)
Таким образом, уравнение остается без изменений.
в) Уравнение
\( \frac{a^2 + 1}{2a} = \frac{a^2}{2a} + \frac{1}{2a} = \frac{a}{2} + \frac{1}{2a} \)
Решение:
Разделим каждое слагаемое числителя на \( 2a \):
\( \frac{a^2}{2a} = \frac{a}{2} \) и \( \frac{1}{2a} \)
Таким образом, уравнение упрощается до:
\( \frac{a}{2} + \frac{1}{2a} \)
г) Уравнение
\( \frac{a^2 — 3ab}{a^3} = \frac{a^2}{a^3} — \frac{3ab}{a^3} = \frac{1}{a} — \frac{3b}{a^2} \)
Решение:
Разделим каждое слагаемое числителя на \( a^3 \):
\( \frac{a^2}{a^3} = \frac{1}{a} \) и \( \frac{3ab}{a^3} = \frac{3b}{a^2} \)
Таким образом, уравнение упрощается до:
\( \frac{1}{a} — \frac{3b}{a^2} \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.