ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 621 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Можно ли представить квадратный трёхчлен в виде произведения многочленов первой степени:
a) \(-3y^2 + 3y + 11\);
б) \(4b^2 — 9b + 7\);
в) \(x^2 — 7x + 11\);
г) \(3y^2 — 12y + 12\)?
a) \(-3y^2 + 3y + 11\)
\(D = b^2 — 4ac = 3^2 — 4 \cdot (-3) \cdot 11 = 9 + 132 = 141 > 0\)
Ответ: да.
б) \(4b^2 — 9b + 7\)
\(D = b^2 — 4ac = (-9)^2 — 4 \cdot 4 \cdot 7 = 81 — 112 = -31 < 0\)
Ответ: нет.
в) \(x^2 — 7x + 11\)
\(D = b^2 — 4ac = (-7)^2 — 4 \cdot 1 \cdot 11 = 49 — 44 = 5 > 0\)
Ответ: да.
г) \(3y^2 — 12y + 12\)
\(D = b^2 — 4ac = (-12)^2 — 4 \cdot 3 \cdot 12 = 144 — 144 = 0\)
Ответ: да.
а) \(-3y^2 + 3y + 11\)
Дискриминант:
\(D = b^2 — 4ac\)
\(b = 3, a = -3, c = 11\)
\(D = 3^2 — 4 \cdot (-3) \cdot 11\)
\(D = 9 + 132 = 141\)
Ответ: да, можно разложить на множители, так как \(D > 0\).
б) \(4b^2 — 9b + 7\)
Дискриминант:
\(D = b^2 — 4ac\)
\(b = -9, a = 4, c = 7\)
\(D = (-9)^2 — 4 \cdot 4 \cdot 7\)
\(D = 81 — 112 = -31\)
Ответ: нет, нельзя разложить на множители, так как \(D < 0\).
в) \(x^2 — 7x + 11\)
Дискриминант:
\(D = b^2 — 4ac\)
\(b = -7, a = 1, c = 11\)
\(D = (-7)^2 — 4 \cdot 1 \cdot 11\)
\(D = 49 — 44 = 5\)
Ответ: да, можно разложить на множители, так как \(D > 0\).
г) \(3y^2 — 12y + 12\)
Дискриминант:
\(D = b^2 — 4ac\)
\(b = -12, a = 3, c = 12\)
\(D = (-12)^2 — 4 \cdot 3 \cdot 12\)
\(D = 144 — 144 = 0\)
Ответ: да, можно разложить на множители, так как \(D = 0\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.