Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 546 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) Решите графически уравнение:
а) \(x^2 — 2x — 1 = 0\);
б) \(x^2 — 4x + 2 = 0\).
1) Обсудите друг с другом, в каком виде удобно представить уравнение.
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
3) Найдите корни каждого из уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения и сравните их со значениями, найденными при графическом решении.
Пример а)
Рассмотрим уравнение:
Перепишем его в виде:
Для функции y = x² построим таблицу:
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 4 | 2 | 1 | 4 |
Для функции y = 2x + 1 построим таблицу:
| x | -2 | -1 |
|---|---|---|
| y | -3 | -1 |
Найдем корни уравнения методом дискриминанта:
Корни уравнения:
x₂ = (2 — √8) / 2 ≈ -0.4
Ответ: x₁ ≈ -0.4; x₂ ≈ 2.4
Пример б)
Рассмотрим уравнение:
Перепишем его в виде:
Для функции y = x² построим таблицу:
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 4 | 2 | 1 | 4 |
Для функции y = 4x — 2 построим таблицу:
| x | 0 | 1 |
|---|---|---|
| y | -2 | 2 |
Найдем корни уравнения методом дискриминанта:
Корни уравнения:
x₂ = (4 — √8) / 2 ≈ 0.6
Ответ: x₁ ≈ 0.6; x₂ ≈ 3.4
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.