Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 545 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите корни уравнения и укажите их приближённые значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01:
a) \(5x^2 — x — 1 = 0\);
б) \(2x^2 + 7x + 4 = 0\);
в) \(3(y^2 — 2) — y = 0\);
г) \(y^2 + 8(y — 1) = 3\).
a) -0,36; 0,56
б) -2,78; -0,73
в) -1,25; 1,58
г) -9,2; 1,2
а) 5x² — x — 1 = 0
- Вычислим дискриминант:D = b² — 4ac = (-1)² — 4 × 5 × (-1) = 1 + 20 = 21
- Найдём корни уравнения:x₁ = (1 + √21) / 10 ≈ 0,56
x₂ = (1 — √21) / 10 ≈ -0,36
- Ответ: -0,36; 0,56
б) 2x² + 7x + 4 = 0
- Вычислим дискриминант:D = b² — 4ac = 7² — 4 × 2 × 4 = 49 — 32 = 17
- Найдём корни уравнения:x₁ = (-7 + √17) / 4 ≈ -0,73
x₂ = (-7 — √17) / 4 ≈ -2,78
- Ответ: -0,73; -2,78
в) 3(y² — 2) — y = 0
- Приведём уравнение к стандартному виду:3y² — y — 6 = 0
- Вычислим дискриминант:D = b² — 4ac = (-1)² — 4 × 3 × (-6) = 1 + 72 = 73
- Найдём корни уравнения:y₁ = (1 + √73) / 6 ≈ 1,58
y₂ = (1 — √73) / 6 ≈ -1,25
- Ответ: -1,25; 1,58
г) y² + 8(y — 1) = 3
- Приведём уравнение к стандартному виду:y² + 8y — 11 = 0
- Вычислим дискриминант:D = b² — 4ac = 8² — 4 × 1 × (-11) = 64 + 44 = 108
- Найдём корни уравнения:y₁ = (-8 + √108) / 2 ≈ 1,2
y₂ = (-8 — √108) / 2 ≈ -9,2
- Ответ: -9,2; 1,2
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.