1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 533 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:
a) 14x² — 5x — 1 = 0;
б) -y² + 3y + 5 = 0;
в) 2x² + x + 67 = 0;
г) 1 — 18p + 81p² = 0;
д) -11y + y² — 152 = 0;
e) 18 + 3x² — x = 0.

Краткий ответ:

а) \(-\frac{2}{7}; 0.5\)
б) \(\frac{3 — \sqrt{29}}{2}; \frac{3 + \sqrt{29}}{2}\)
в) Нет корней
г) \(\frac{1}{9}\)
д) \(-8; 19\)
е) Нет корней

Подробный ответ:

а) \(14x^2 — 5x — 1 = 0\)

Найдем дискриминант:

\(D = b^2 — 4ac = (-5)^2 — 4 \cdot 14 \cdot (-1) = 25 + 56 = 81 > 0\)

\(\sqrt{D} = 9\)

Корни уравнения:

  • \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 9}{2 \cdot 14} = \frac{14}{28} = 0.5\)
  • \(x_2 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 — 9}{2 \cdot 14} = \frac{-4}{28} = -\frac{2}{7}\)

Ответ: \(-\frac{2}{7}; 0.5\)

б) \(-y^2 + 3y + 5 = 0\)

Найдем дискриминант:

\(D = b^2 — 4ac = 3^2 — 4 \cdot (-1) \cdot 5 = 9 + 20 = 29 > 0\)

\(\sqrt{D} = \sqrt{29}\)

Корни уравнения:

  • \(y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{29}}{2 \cdot (-1)} = \frac{3 — \sqrt{29}}{2}\)
  • \(y_2 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 — \sqrt{29}}{2 \cdot (-1)} = \frac{3 + \sqrt{29}}{2}\)

Ответ: \(\frac{3 — \sqrt{29}}{2}; \frac{3 + \sqrt{29}}{2}\)

в) \(2x^2 + x + 67 = 0\)

Найдем дискриминант:

\(D = b^2 — 4ac = 1^2 — 4 \cdot 2 \cdot 67 = 1 — 536 = -535 < 0\)

Ответ: нет корней.

г) \(1 — 18p + 81p^2 = 0\)

Найдем дискриминант:

\(D = b^2 — 4ac = (-18)^2 — 4 \cdot 81 \cdot 1 = 324 — 324 = 0\)

Корень уравнения:

\(p = \frac{-b}{2a} = \frac{18}{2 \cdot 81} = \frac{1}{9}\)

Ответ: \(\frac{1}{9}\)

д) \(-11y + y^2 — 152 = 0\)

Найдем дискриминант:

\(D = b^2 — 4ac = (-11)^2 — 4 \cdot 1 \cdot (-152) = 121 + 608 = 729 > 0\)

\(\sqrt{D} = 27\)

Корни уравнения:

  • \(y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + 27}{2 \cdot 1} = \frac{38}{2} = 19\)
  • \(y_2 = \frac{-b — \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 — 27}{2 \cdot 1} = \frac{-16}{2} = -8\)

Ответ: \(-8; 19\)

е) \(18 + 3x^2 — x = 0\)

Найдем дискриминант:

\(D = b^2 — 4ac = (-1)^2 — 4 \cdot 3 \cdot 18 = 1 — 216 = -215 < 0\)

Ответ: нет корней.



Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.