ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 53 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Разложите на множители:
— a) \(5bc — 5c\)
— б) \(10n + 15n^2\)
— в) \(8ab + 12bc\)
— г) \(5y — 5x + y^2 — xy\)
— д) \(a^2 — 9\)
— е) \(x^2 + 10x + 25\)
— ж) \(y^2 — 2y + 1\)
— з) \(a^3 + 64\)
— и) \(b^3 — 1\)

Краткий ответ:

a) \(5bc — 5c = 5c(b — 1)\)
б) \(10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n)\)
в) \(8ab + 12bc = 4b(2a + 3c)\)
г) \(5y — 5x + y^2 — xy = (5y — 5x) + (y^2 — xy) =\)\(5(y — x) + y(y — x) = (y — x)(5 + y)\)
д) \(a^2 — 9 = (a — 3)(a + 3)\)
е) \(x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2\)
ж) \(y^2 — 2y + 1 = (y — 1)^2\)
з) \(a^3 + 64 = (a + 4)(a^2 — 4a + 16)\)
и) \(b^3 — 1 = (b — 1)(b^2 + b + 1)\)

Подробный ответ:

a) 5bc — 5c

1. Посмотрим на оба члена выражения: 5bc и 5c.

2. Заметим, что общий множитель — это 5c.

3. Вынесем 5c за скобки:

5bc — 5c = 5c(b — 1)

4. Проверка: раскроем скобки, чтобы убедиться, что получили исходное выражение.

б) 10n + 15n²

1. Посмотрим на оба члена: 10n и 15n².

2. Общий множитель — это 5n.

3. Вынесем 5n за скобки:

10n + 15n² = 5n(2 + 3n)

4. Проверка: раскроем скобки и убедимся, что получили исходное выражение.

в) 8ab + 12bc

1. Посмотрим на оба члена: 8ab и 12bc.

2. Общий множитель — это 4b.

3. Вынесем 4b за скобки:

8ab + 12bc = 4b(2a + 3c)

4. Проверка: раскроем скобки и убедимся, что получили исходное выражение.

г) 5y — 5x + y² — xy

1. Группируем члены: (5y — 5x) и (y² — xy).

2. В первой группе вынесем 5 за скобки: 5(y — x).

3. Во второй группе вынесем y за скобки: y(y — x).

4. Теперь у нас есть общий множитель (y — x):

(y — x)(5 + y)

5. Проверка: раскроем скобки и убедимся, что получили исходное выражение.

д) a² — 9

1. Это разность квадратов: a² — 3².

2. Применим формулу разности квадратов: (a — 3)(a + 3).