Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 528 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Телевизор имеет плоский экран прямоугольной формы. В паспорте к телевизору указано, что длина экрана относится к ширине как 4 : 3, а диагональ равна 25 дюймам. Найдите длину и ширину экрана в дюймах; в сантиметрах (1 дюйм = 2,54 см).
1) Пусть длина равна 4x дюймов, тогда ширина 3x дюймов. Используя теорему Пифагора, составим и решим уравнение:
(3x)² + (4x)² = 25²
9x² + 16x² = 625
25x² = 625
x² = 25
x₁,₂ = ±√25
x₁ = 5
x₂ = -5 — не удовлетворяет условию (x > 0).
2) 4 · 5 = 20 дюймов — длина
3 · 5 = 15 дюймов — ширина
3) 1 дюйм = 2,54 см
20 · 2,54 = 50,8 см — длина
15 · 2,54 = 38,1 см — ширина
Ответ: 50,8 см и 38,1 см; 20 и 15 дюймов.
Пусть длина экрана равна 4x дюймов, а ширина — 3x дюймов.
По условию, диагональ экрана равна 25 дюймов. Используем теорему Пифагора:
(3x)² + (4x)² = 25²
Выполним вычисления:
- (3x)² = 9x²
- (4x)² = 16x²
- Сложим: 9x² + 16x² = 25x²
- Диагональ: 25² = 625
- Уравнение: 25x² = 625
- Разделим на 25: x² = 25
- Найдём корень: x = √25 = 5 (так как x > 0).
Теперь найдём длину и ширину экрана:
- Длина: 4x = 4 · 5 = 20 дюймов
- Ширина: 3x = 3 · 5 = 15 дюймов
Переведём в сантиметры (1 дюйм = 2,54 см):
- Длина: 20 · 2,54 = 50,8 см
- Ширина: 15 · 2,54 = 38,1 см
Ответ:
Длина: 50,8 см (или 20 дюймов), ширина: 38,1 см (или 15 дюймов).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.