ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 527 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Ширина земельного участка, имеющего форму прямоугольника, составляет 75% его длины, а его площадь равна 4800 м². Найдите длину забора, ограждающего этот участок.

Краткий ответ:

Пусть длина участка будет х м, тогда ширина — 0,75х. По условию задачи, площадь участка равна 4800 м². Составим и решим уравнение:
x · 0,75x = 4800
0,75x² = 4800
x² = 4800 : 0,75
x² = 480000 : 75
x² = 6400
x₁,₂ = ±√6400
x₁ = 80
x₂ = -80 — не удовлетворяет условию (x > 0).

80 м — длина участка, значит ширина — 80 · 0,75 = 60 м.

P = 2(a + b) = 2(80 + 60) = 2 · 140 = 280 м — длина забора.

Ответ: 280 м.

Подробный ответ:

Обозначим:

Длина участка — x м;
Ширина участка — 0.75x м.

Площадь участка равна длине, умноженной на ширину:

x · 0.75x = 4800

Упростим уравнение:

0.75x² = 4800

Разделим обе части уравнения на 0.75:

x² = 4800 ÷ 0.75

Выполним деление:

x² = 6400

Найдем x:

x = √6400 = 80

Отрицательное значение x = -80 не подходит, так как длина не может быть отрицательной.

Таким образом, длина участка равна 80 м, а ширина:

0.75 · 80 = 60 м

Найдем длину забора:

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2(a + b)

Подставим значения:

P = 2(80 + 60) = 2 · 140 = 280 м

Ответ:

Длина забора составляет 280 м.

Оцени решение