ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 524 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Если от квадрата отрезать треугольник площадью 59 см², то площадь оставшейся части будет равна 85 см². Найдите сторону квадрата.

1) 85 + 59 = 144 см² – площадь квадрата.
2) Пусть сторона квадрата равна x см. По условию, площадь равна 144 см². Составим и решим уравнение:
x² = 144
x₁,₂ = ±√144
x₁ = 12
x₂ = -12 – не удовлетворяет условию (x > 0).

Ответ: 12 см.

Найдём площадь всего квадрата. Площадь оставшейся части равна 85 см², а площадь отрезанного треугольника — 59 см².

Сложим их:
85 + 59 = 144 см² — это площадь квадрата.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда площадь квадрата выражается как x².

По условию:
x² = 144

Решим уравнение:

Найдём корень из 144:
x = ±√144

Получаем два значения:
x₁ = 12 и x₂ = -12.

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, принимаем только положительное значение:
x = 12 см.

Ответ:

Сторона квадрата равна 12 см.