ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 519 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

1. Переносим все члены в левую часть:
   \(4x^2 — 3x + 7 — 2x^2 — x — 7 = 0\).
2. Приводим подобные:
   \(2x^2 — 4x = 0\).
3. Вынесем общий множитель \(2x\):
   \(2x(x — 2) = 0\).
4. Приравниваем каждый множитель к нулю:
   \(2x = 0\) или \(x — 2 = 0\).
   Отсюда \(x = 0\) или \(x = 2\).

Ответ: \(x = 0; 2\).

б) \(-5y^2 + 8y + 8 = 8y + 3\)

1. Переносим все члены в левую часть:
   \(-5y^2 + 8y + 8 — 8y — 3 = 0\).
2. Приводим подобные:
   \(-5y^2 + 5 = 0\).
3. Разделим на \(-5\):
   \(y^2 — 1 = 0\).
4. Разложим на множители:
   \((y — 1)(y + 1) = 0\).
5. Приравниваем каждый множитель к нулю:
   \(y — 1 = 0\) или \(y + 1 = 0\).
   Отсюда \(y = 1\) или \(y = -1\).

Ответ: \(y = -1; 1\).

в) \(10 — 3x^2 = x^2 + 10 — x\)

1. Переносим все члены в левую часть:
   \(10 — 3x^2 — 10 + x — x^2 = 0\).
2. Приводим подобные:
   \(-4x^2 + x = 0\).
3. Вынесем общий множитель \(-x\):
   \(-x(4x — 1) = 0\).
4. Приравниваем каждый множитель к нулю:
   \(-x = 0\) или \(4x — 1 = 0\).
   Отсюда \(x = 0\) или \(x = \frac{1}{4} = 0.25\).

Ответ: \(x = 0; 0.25\).

г) \(1 — 2y + 3y^2 = y^2 — 2y + 1\)

1. Переносим все члены в левую часть:
   \(1 — 2y + 3y^2 — y^2 + 2y — 1 = 0\).
2. Приводим подобные:
   \(2y^2 = 0\).
3. Разделим на 2:
   \(y^2 = 0\).
4. Находим корень:
   \(y = 0\).

Ответ: \(y = 0\).