Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 517 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
а) неполное квадратное уравнение \(x^2 — 19 = 0\) не имеет корней;
б) неполное квадратное уравнение \(x^2 + 19 = 0\) не имеет корней;
в) неполное квадратное уравнение \(x^2 + 19x = 0\) не имеет корней?
a) \(x^2 — 19 = 0\)
\(x^2 = 19\)
\(x_{1,2} = \pm\sqrt{19}\)
\(x_1 = \sqrt{19}\)
\(x_2 = -\sqrt{19}\)
Ответ: неверно.
б) \(x^2 + 19 = 0\)
\(x^2 = -19\)
Ответ: верно.
в) \(x^2 + 19x = 0\)
\(x(x + 19) = 0\)
\(x = 0\) или \(x + 19 = 0\)
\(x = -19\)
Ответ: неверно.
а) Уравнение: x² — 19 = 0
Переносим 19 в правую часть:
x² = 19
Находим корни уравнения:
x₁,₂ = ±√19
Таким образом, уравнение имеет два корня:
- x₁ = √19
- x₂ = -√19
Ответ: утверждение неверно, так как уравнение имеет корни.
б) Уравнение: x² + 19 = 0
Переносим 19 в правую часть:
x² = -19
Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений.
Ответ: утверждение верно, так как уравнение не имеет корней.
в) Уравнение: x² + 19x = 0
Вынесем x за скобки:
x(x + 19) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- x + 19 = 0, откуда x = -19
Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -19.
Ответ: утверждение неверно, так как уравнение имеет корни.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.