Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 515 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
a) \(3x^2 — 4x = 0\);
б) \(-5x^2 + 6x = 0\);
в) \(10x^2 + 7x = 0\);
г) \(4a^2 — 3a = 0\);
д) \(6z^2 — z = 0\);
е) \(2y + y^2 = 0\).
a) \(0; 1\frac{1}{3}\)
б) \(0; 1,2\)
в) \(0; -0,7\)
г) \(0; 0,75\)
д) \(0; \frac{1}{6}\)
е) \(0; -2\)
а) \(3x^2 — 4x = 0\)
Раскладываем уравнение на множители:
\(x(3x — 4) = 0\)
\(x = 0\) или \(3x — 4 = 0\)
Решаем \(3x — 4 = 0\):
\(3x = 4\)
\(x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)
Ответ: \(0; 1\frac{1}{3}\)
б) \(-5x^2 + 6x = 0\)
Раскладываем уравнение на множители:
\(x(-5x + 6) = 0\)
\(x = 0\) или \(-5x + 6 = 0\)
Решаем \(-5x + 6 = 0\):
\(-5x = -6\)
\(x = \frac{-6}{-5} = 1,2\)
Ответ: \(0; 1,2\)
в) \(10x^2 + 7x = 0\)
Раскладываем уравнение на множители:
\(x(10x + 7) = 0\)
\(x = 0\) или \(10x + 7 = 0\)
Решаем \(10x + 7 = 0\):
\(10x = -7\)
\(x = \frac{-7}{10} = -0,7\)
Ответ: \(0; -0,7\)
г) \(4a^2 — 3a = 0\)
Раскладываем уравнение на множители:
\(a(4a — 3) = 0\)
\(a = 0\) или \(4a — 3 = 0\)
Решаем \(4a — 3 = 0\):
\(4a = 3\)
\(a = \frac{3}{4} = 0,75\)
Ответ: \(0; 0,75\)
д) \(6z^2 — z = 0\)
Раскладываем уравнение на множители:
\(z(6z — 1) = 0\)
\(z = 0\) или \(6z — 1 = 0\)
Решаем \(6z — 1 = 0\):
\(6z = 1\)
\(z = \frac{1}{6}\)
Ответ: \(0; \frac{1}{6}\)
е) \(2y + y^2 = 0\)
Раскладываем уравнение на множители:
\(y(2 + y) = 0\)
\(y = 0\) или \(2 + y = 0\)
Решаем \(2 + y = 0\):
\(y = -2\)
Ответ: \(0; -2\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.