ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 515 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите уравнение:
a) \(3x^2 — 4x = 0\);
б) \(-5x^2 + 6x = 0\);
в) \(10x^2 + 7x = 0\);
г) \(4a^2 — 3a = 0\);
д) \(6z^2 — z = 0\);
е) \(2y + y^2 = 0\).

a) \(0; 1\frac{1}{3}\)
б) \(0; 1,2\)
в) \(0; -0,7\)
г) \(0; 0,75\)
д) \(0; \frac{1}{6}\)
е) \(0; -2\)

а) \(3x^2 — 4x = 0\)

Раскладываем уравнение на множители:

\(x(3x — 4) = 0\)

\(x = 0\) или \(3x — 4 = 0\)

Решаем \(3x — 4 = 0\):

\(3x = 4\)

\(x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

Ответ: \(0; 1\frac{1}{3}\)

б) \(-5x^2 + 6x = 0\)

Раскладываем уравнение на множители:

\(x(-5x + 6) = 0\)

\(x = 0\) или \(-5x + 6 = 0\)

Решаем \(-5x + 6 = 0\):

\(-5x = -6\)

\(x = \frac{-6}{-5} = 1,2\)

Ответ: \(0; 1,2\)

в) \(10x^2 + 7x = 0\)

Раскладываем уравнение на множители:

\(x(10x + 7) = 0\)

\(x = 0\) или \(10x + 7 = 0\)

Решаем \(10x + 7 = 0\):

\(10x = -7\)

\(x = \frac{-7}{10} = -0,7\)

Ответ: \(0; -0,7\)

г) \(4a^2 — 3a = 0\)

Раскладываем уравнение на множители:

\(a(4a — 3) = 0\)

\(a = 0\) или \(4a — 3 = 0\)

Решаем \(4a — 3 = 0\):

\(4a = 3\)

\(a = \frac{3}{4} = 0,75\)

Ответ: \(0; 0,75\)

д) \(6z^2 — z = 0\)

Раскладываем уравнение на множители:

\(z(6z — 1) = 0\)

\(z = 0\) или \(6z — 1 = 0\)

Решаем \(6z — 1 = 0\):

\(6z = 1\)

\(z = \frac{1}{6}\)

Ответ: \(0; \frac{1}{6}\)

е) \(2y + y^2 = 0\)

Раскладываем уравнение на множители:

\(y(2 + y) = 0\)

\(y = 0\) или \(2 + y = 0\)

Решаем \(2 + y = 0\):

\(y = -2\)

Ответ: \(0; -2\)