ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 514 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Решите уравнение и укажите приближённые значения корней с точностью до 0,1 (воспользуйтесь калькулятором):
a) \(2x^2 — 17 = 0\);
б) \(3t^2 — 7,2 = 0\);
в) \(-p^2 + 12,6 = 0\).

\(x \approx -2,9\) и \(x \approx 2,9\)

\(t \approx -1,5\) и \(t \approx 1,5\)

\(p \approx -3,5\) и \(p \approx 3,5\)

1. Уравнение \(2x^2 — 17 = 0\)

Преобразуем уравнение:
\(2x^2 = 17\)
\(x^2 = \frac{17}{2} = 8,5\)
Найдём корни:
\(x_{1,2} = \pm \sqrt{8,5}\)
\(x_1 = \sqrt{8,5} \approx 2,9\)
\(x_2 = -\sqrt{8,5} \approx -2,9\)

Ответ: \(x \approx -2,9\) и \(x \approx 2,9\)

2. Уравнение \(3t^2 — 7,2 = 0\)

Преобразуем уравнение:
\(3t^2 = 7,2\)
\(t^2 = \frac{7,2}{3} = 2,4\)
Найдём корни:
\(t_{1,2} = \pm \sqrt{2,4}\)
\(t_1 = \sqrt{2,4} \approx 1,5\)
\(t_2 = -\sqrt{2,4} \approx -1,5\)

Ответ: \(t \approx -1,5\) и \(t \approx 1,5\)

3. Уравнение \(-p^2 + 12,6 = 0\)

Преобразуем уравнение:
\(-p^2 = -12,6\)
\(p^2 = 12,6\)
Найдём корни:
\(p_{1,2} = \pm \sqrt{12,6}\)
\(p_1 = \sqrt{12,6} \approx 3,5\)
\(p_2 = -\sqrt{12,6} \approx -3,5\)

Ответ: \(p \approx -3,5\) и \(p \approx 3,5\)