ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 504 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

При каком значении x дробь
\[
\frac{\sqrt{x} — \sqrt{2}}{x — 2}
\]
принимает наибольшее значение?

\[
\frac{\sqrt{x} — \sqrt{2}}{x — 2}
\]
при \(x \geq 0\).

\[
\frac{\sqrt{x} — \sqrt{2}}{x — 2}
\]
будет принимать наибольшее значение, если \(x — 2\) будет наименьшим. Поэтому \(x — 2\) принимает наименьшее значение при \(x = 0\). Значит
\[
\frac{\sqrt{x} — \sqrt{2}}{x — 2}
\]
принимает наибольшее значение при \(x = 0\).

Ответ: 0.

Дано условие: при x ≥ 0.

Анализ выражения

Выражение √x - √2 / (x - 2) будет принимать наибольшее значение,
если знаменатель x - 2 будет наименьшим. Это связано с тем, что чем меньше знаменатель,
тем больше значение дроби (при неизменном числителе).

Таким образом, x - 2 принимает наименьшее значение при x = 0, так как
x - 2 = 0 - 2 = -2.

Вывод

Значит, выражение √x - √2 / (x - 2) принимает наибольшее значение при x = 0.

Ответ:

0