Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 5 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Чему равно значение дроби
при:
а) \(a = -3\), \(b = -1\);
б) \(a = 1 \frac{1}{2}\), \(b = 0{,}5\)?
а) при \(a = -3\), \(b = -1\)
\[
\frac{(a+b)^2 — 1}{a^2 + 1} = \frac{(-3 + (-1))^2 — 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 — 1}{9 + 1} = \frac{16 — 1}{10} = \frac{15}{10} = 1{,}5
\]
б) при \(a = 1 \frac{1}{2} = 1{,}5\), \(b = 0{,}5\)
\(\frac{(a+b)^2 — 1}{a^2 + 1} = \frac{(1{,}5 + 0{,}5)^2 — 1}{1{,}5^2 + 1} =\)
\(\frac{2^2 — 1}{2{,}25 + 1} = \frac{4 — 1}{3{,}25} = \frac{3}{3{,}25} = \frac{300 : 5}{325 : 5} = \frac{60}{65} = \frac{12}{13}\)
а) При \(a = -3\), \(b = -1\)
Найти значение выражения: \(\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}\)
Подставим значения:
\(\frac{(-3 + (-1))^2 — 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 — 1}{9 + 1}\)
Вычислим числитель и знаменатель:
\(\frac{16 — 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5\)
Ответ: 1,5
б) При \(a = 1.5\), \(b = 0.5\)
Найти значение выражения: \(\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}\)
Подставим значения:
\(\frac{(1.5 + 0.5)^2 — 1}{1.5^2 + 1} = \frac{2^2 — 1}{2.25 + 1}\)
Вычислим числитель и знаменатель:
\(\frac{4 — 1}{3.25} = \frac{3}{3.25}\)
Умножим числитель и знаменатель на 100 для удобства:
\(\frac{300}{325} = \frac{300 : 5}{325 : 5} = \frac{60}{65} = \frac{12}{13}\)
Ответ: \(\frac{12}{13}\)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.