ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 5 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Чему равно значение дроби
при:
а) \(a = -3\), \(b = -1\);
б) \(a = 1 \frac{1}{2}\), \(b = 0{,}5\)?
а) при \(a = -3\), \(b = -1\)
\[
\frac{(a+b)^2 — 1}{a^2 + 1} = \frac{(-3 + (-1))^2 — 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 — 1}{9 + 1} = \frac{16 — 1}{10} = \frac{15}{10} = 1{,}5
\]
б) при \(a = 1 \frac{1}{2} = 1{,}5\), \(b = 0{,}5\)
\(\frac{(a+b)^2 — 1}{a^2 + 1} = \frac{(1{,}5 + 0{,}5)^2 — 1}{1{,}5^2 + 1} =\)
\(\frac{2^2 — 1}{2{,}25 + 1} = \frac{4 — 1}{3{,}25} = \frac{3}{3{,}25} = \frac{300 : 5}{325 : 5} = \frac{60}{65} = \frac{12}{13}\)
а) При \(a = -3\), \(b = -1\)
Найти значение выражения: \(\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}\)
Подставим значения:
\(\frac{(-3 + (-1))^2 — 1}{(-3)^2 + 1} = \frac{(-4)^2 — 1}{9 + 1}\)
Вычислим числитель и знаменатель:
\(\frac{16 — 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5\)
Ответ: 1,5
б) При \(a = 1.5\), \(b = 0.5\)
Найти значение выражения: \(\frac{(a+b)^2-1}{a^2+1}\)
Подставим значения:
\(\frac{(1.5 + 0.5)^2 — 1}{1.5^2 + 1} = \frac{2^2 — 1}{2.25 + 1}\)
Вычислим числитель и знаменатель:
\(\frac{4 — 1}{3.25} = \frac{3}{3.25}\)
Умножим числитель и знаменатель на 100 для удобства:
\(\frac{300}{325} = \frac{300 : 5}{325 : 5} = \frac{60}{65} = \frac{12}{13}\)
Ответ: \(\frac{12}{13}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.