Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 49 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Приведите к знаменателю \(24a^3b^2\) следующие дроби:
\[
\frac{5b}{8a^3}, \quad \frac{7a}{3b^2}, \quad \frac{1}{2ab}, \quad \frac{2}{a^2b^2}.
\]
\[
\frac{5b}{8a^3} = \frac{5b \cdot 3b^2}{8a^3 \cdot 3b} = \frac{15b^3}{24a^3b^2}
\]
\[
\frac{7a}{3b^2} = \frac{7a \cdot 8a^3}{3b^2 \cdot 8a^3} = \frac{56a^4}{24a^3b^2}
\]
\[
\frac{1}{2ab} = \frac{1 \cdot 12a^2b}{2ab \cdot 12a^2b} = \frac{12a^2b}{24a^3b^2}
\]
\[
\frac{2}{a^2b^2} = \frac{2 \cdot 24a}{a^2b^2 \cdot 24a} = \frac{48a}{24a^3b^2}
\]
Выражение 1: \( \frac{5b}{8a^3} \)
Шаг 1: Умножаем числитель и знаменатель на \(3b^2\):
\( \frac{5b \cdot 3b^2}{8a^3 \cdot 3b} \)
Шаг 2: Упрощаем числитель и знаменатель:
Числитель: \(5b \cdot 3b^2 = 15b^3\)
Знаменатель: \(8a^3 \cdot 3b = 24a^3b\)
Шаг 3: Упрощаем дробь:
Результат: \( \frac{15b^3}{24a^3b} \)
Выражение 2: \( \frac{7a}{3b^2} \)
Шаг 1: Умножаем числитель и знаменатель на \(8a^3\):
\( \frac{7a \cdot 8a^3}{3b^2 \cdot 8a^3} \)
Шаг 2: Упрощаем числитель и знаменатель:
Числитель: \(7a \cdot 8a^3 = 56a^4\)
Знаменатель: \(3b^2 \cdot 8a^3 = 24a^3b^2\)
Шаг 3: Упрощаем дробь:
Результат: \( \frac{56a^4}{24a^3b^2} \)
Выражение 3: \( \frac{1}{2ab} \)
Шаг 1: Умножаем числитель и знаменатель на \(12a^2b\):
\( \frac{1 \cdot 12a^2b}{2ab \cdot 12a^2b} \)
Шаг 2: Упрощаем числитель и знаменатель:
Числитель: \(1 \cdot 12a^2b = 12a^2b\)
Знаменатель: \(2ab \cdot 12a^2b = 24a^3b^2\)
Шаг 3: Упрощаем дробь:
Результат: \( \frac{12a^2b}{24a^3b^2} \)
Выражение 4: \( \frac{2}{a^2b^2} \)
Шаг 1: Умножаем числитель и знаменатель на \(24a\):
\( \frac{2 \cdot 24a}{a^2b^2 \cdot 24a} \)
Шаг 2: Упрощаем числитель и знаменатель:
Числитель: \(2 \cdot 24a = 48a\)
Знаменатель: \(a^2b^2 \cdot 24a = 24a^3b^2\)
Шаг 3: Упрощаем дробь:
Результат: \( \frac{48a}{24a^3b^2} \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.