Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 474 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите:
a) \( 3\sqrt{(-2)^6} \);
б) \(-2\sqrt{10^4}\);
в) \(-3\sqrt{5^4}\);
г) \(0,1\sqrt{2^{10}}\);
д) \(0,1\sqrt{(-3)^8}\);
е) \(100\sqrt{0,1^{10}}\);
ж) \(-\sqrt{(-2)^{12}}\);
з) \(2,5\sqrt{(-0,1)^4}\).
a) \( 3\sqrt{(-2)^6} = 3\sqrt{2^6} = 3 \cdot 2^3 = 3 \cdot 8 = 24 \)
б) \( -2\sqrt{10^4} = -2 \cdot 10^2 = -2 \cdot 100 = -200 \)
в) \( -3\sqrt{5^4} = -3 \cdot 5^2 = -3 \cdot 25 = -75 \)
г) \( 0,1\sqrt{2^{10}} = 0,1 \cdot 2^5 = 0,1 \cdot 32 = 3,2 \)
д) \( 0,1\sqrt{(-3)^8} = 0,1\sqrt{3^8} = 0,1 \cdot 3^4 = 0,1 \cdot 81 = 8,1 \)
е) \( 100\sqrt{0,1^{10}} = 100 \cdot 0,1^5 = 100 \cdot 0,00001 = 0,001 \)
ж) \( -\sqrt{(-2)^{12}} = -\sqrt{2^{12}} = -1 \cdot 2^6 = -1 \cdot 64 = -64 \)
з) \( 2,5\sqrt{(-0,1)^4} = 2,5\sqrt{0,1^4} = 2,5 \cdot 0,1^2 = 2,5 \cdot 0,01 = 0,025 \)
a) \( 3\sqrt{(-2)^6} \)
Рассчитаем:
\((-2)^6 = 2^6 = 64\) (так как четная степень избавляет от знака минус).
\(\sqrt{64} = 8\).
Умножаем: \(3 \cdot 8 = 24\).
Ответ: 24.
б) \( -2\sqrt{10^4} \)
Рассчитаем:
\(10^4 = 10000\).
\(\sqrt{10000} = 100\).
Умножаем: \(-2 \cdot 100 = -200\).
Ответ: -200.
в) \( -3\sqrt{5^4} \)
Рассчитаем:
\(5^4 = 625\).
\(\sqrt{625} = 25\).
Умножаем: \(-3 \cdot 25 = -75\).
Ответ: -75.
г) \( 0,1\sqrt{2^{10}} \)
Рассчитаем:
\(2^{10} = 1024\).
\(\sqrt{1024} = 32\).
Умножаем: \(0,1 \cdot 32 = 3,2\).
Ответ: 3,2.
д) \( 0,1\sqrt{(-3)^8} \)
Рассчитаем:
\((-3)^8 = 3^8 = 6561\) (четная степень убирает минус).
\(\sqrt{6561} = 81\).
Умножаем: \(0,1 \cdot 81 = 8,1\).
Ответ: 8,1.
е) \( 100\sqrt{0,1^{10}} \)
Рассчитаем:
\(0,1^{10} = (10^{-1})^{10} = 10^{-10}\).
\(\sqrt{10^{-10}} = 10^{-5} = 0,00001\).
Умножаем: \(100 \cdot 0,00001 = 0,001\).
Ответ: 0,001.
ж) \( -\sqrt{(-2)^{12}} \)
Рассчитаем:
\((-2)^{12} = 2^{12} = 4096\) (четная степень убирает минус).
\(\sqrt{4096} = 64\).
Добавляем знак минус: \(-64\).
Ответ: -64.
з) \( 2,5\sqrt{(-0,1)^4} \)
Рассчитаем:
\((-0,1)^4 = 0,1^4 = 0,0001\) (четная степень убирает минус).
\(\sqrt{0,0001} = 0,01\).
Умножаем: \(2,5 \cdot 0,01 = 0,025\).
Ответ: 0,025.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.