ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 46 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
а) \(\frac{(2a — 2b)^2}{a-b}\);
б) \(\frac{(3c + 9d)^2}{c+3d}\);
в) \(\frac{(3x + 6y)^2}{5x + 10y}\);
г) \(\frac{4x^2 — y^2}{(10x + 5y)^2}\).
a) \(\frac{(2a — 2b)^2}{a-b} = 4a — 4b\)
б) \(\frac{(3c + 9d)^2}{c+3d} = 9c + 27d\)
в) \(\frac{(3x + 6y)^2}{5x + 10y} = \frac{9x + 18y}{5}\)
г) \(\frac{4x^2 — y^2}{(10x + 5y)^2} = \frac{2x-y}{50x+25y}\)
a)
\((2a — 2b)^2\) можно представить как \((2(a-b))^2 = 4(a-b)^2\).
Делим на \((a-b)\):
\(\frac{4(a-b)^2}{a-b} = 4(a-b)\).
Раскрываем скобки:
\(4(a-b) = 4a — 4b\).
\((3c + 9d)^2\) можно представить как \((3(c+3d))^2 = 9(c+3d)^2\).
Делим на \((c+3d)\):
\(\frac{9(c+3d)^2}{c+3d} = 9(c+3d)\).
Раскрываем скобки:
\(9(c+3d) = 9c + 27d\).
\((3x + 6y)^2\) можно представить как \((3(x+2y))^2 = 9(x+2y)^2\).
Делим на \(5(x+2y)\):
\(\frac{9(x+2y)^2}{5(x+2y)} = \frac{9(x+2y)}{5}\).
Раскрываем скобки:
\(\frac{9(x+2y)}{5} = \frac{9x + 18y}{5}\).
\(4x^2 — y^2\) можно разложить на множители как \((2x-y)(2x+y)\).
Делим на \((10x+5y)^2\), что равно \(25(2x+y)^2\):
\(\frac{(2x-y)(2x+y)}{25(2x+y)^2}\).
Сокращаем на \((2x+y)\):
\(\frac{2x-y}{25(2x+y)}\).
Раскрываем знаменатель:
\(\frac{2x-y}{50x + 25y}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.