Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 457 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \( \sqrt{5x — 10} \) при \( x = 2; 2,2; 5,2; 22 \);
б) \( \sqrt{6 — 2y} \) при \( y = 1; -1,5; -15; -37,5 \);
в) \( \frac{3 + \sqrt{x}}{3 — \sqrt{x}} \) при \( x = 0; 1; 16; 0,25 \);
г) \( \sqrt{2a — b} \) при \( a = 0, b = 0 \); \( a = 4, b = 7 \).
а) \( \sqrt{5x — 10} \)
- При \( x = 2 \): \( 0 \)
- При \( x = 2,2 \): \( 1 \)
- При \( x = 5,2 \): \( 4 \)
- При \( x = 22 \): \( 10 \)
б) \( \sqrt{6 — 2y} \)
- При \( y = 1 \): \( 2 \)
- При \( y = -1,5 \): \( 3 \)
- При \( y = -15 \): \( 6 \)
- При \( y = -37,5 \): \( 9 \)
в) \( \frac{3 + \sqrt{x}}{3 — \sqrt{x}} \)
- При \( x = 0 \): \( 1 \)
- При \( x = 1 \): \( 2 \)
- При \( x = 16 \): \( -7 \)
- При \( x = 0,25 \): \( 1,4 \)
г) \( \sqrt{2a — b} \)
- При \( a = 0, b = 0 \): \( 0 \)
- При \( a = 4, b = 7 \): \( 1 \)
а) \( \sqrt{5x — 10} \)
При \( x = 2 \):
\( \sqrt{5 \cdot 2 — 10} = \sqrt{10 — 10} = \sqrt{0} = 0 \).
При \( x = 2,2 \):
\( \sqrt{5 \cdot 2,2 — 10} = \sqrt{11 — 10} = \sqrt{1} = 1 \).
При \( x = 5,2 \):
\( \sqrt{5 \cdot 5,2 — 10} = \sqrt{26 — 10} = \sqrt{16} = 4 \).
При \( x = 22 \):
\( \sqrt{5 \cdot 22 — 10} = \sqrt{110 — 10} = \sqrt{100} = 10 \).
б) \( \sqrt{6 — 2y} \)
При \( y = 1 \):
\( \sqrt{6 — 2 \cdot 1} = \sqrt{6 — 2} = \sqrt{4} = 2 \).
При \( y = -1,5 \):
\( \sqrt{6 — 2 \cdot (-1,5)} = \sqrt{6 + 3} = \sqrt{9} = 3 \).
При \( y = -15 \):
\( \sqrt{6 — 2 \cdot (-15)} = \sqrt{6 + 30} = \sqrt{36} = 6 \).
При \( y = -37,5 \):
\( \sqrt{6 — 2 \cdot (-37,5)} = \sqrt{6 + 75} = \sqrt{81} = 9 \).
в) \( \frac{3 + \sqrt{x}}{3 — \sqrt{x}} \)
При \( x = 0 \):
\( \frac{3 + \sqrt{0}}{3 — \sqrt{0}} = \frac{3 + 0}{3 — 0} = \frac{3}{3} = 1 \).
При \( x = 1 \):
\( \frac{3 + \sqrt{1}}{3 — \sqrt{1}} = \frac{3 + 1}{3 — 1} = \frac{4}{2} = 2 \).
При \( x = 16 \):
\( \frac{3 + \sqrt{16}}{3 — \sqrt{16}} = \frac{3 + 4}{3 — 4} = \frac{7}{-1} = -7 \).
При \( x = 0,25 \):
\( \frac{3 + \sqrt{0,25}}{3 — \sqrt{0,25}} = \frac{3 + 0,5}{3 — 0,5} = \frac{3,5}{2,5} = 1,4 \).
г) \( \sqrt{2a — b} \)
При \( a = 0, b = 0 \):
\( \sqrt{2 \cdot 0 — 0} = \sqrt{0 — 0} = \sqrt{0} = 0 \).
При \( a = 4, b = 7 \):
\( \sqrt{2 \cdot 4 — 7} = \sqrt{8 — 7} = \sqrt{1} = 1 \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.