Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 456 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
a) \( 0,3 \cdot \sqrt{289} \);
б) \( -4 \cdot \sqrt{0,81} \);
в) \( \sqrt{\frac{9}{49}} — 1 \);
г) \( \frac{4}{\sqrt{256}} — \frac{1}{\sqrt{64}} \);
д) \( 2 \cdot \sqrt{0,0121} + \sqrt{100} \);
е) \( \frac{\sqrt{144}}{6} + \sqrt{2,89} \).
a) \( 0,3 \cdot \sqrt{289} = 0,3 \cdot 17 = 5,1 \)
б) \( -4 \cdot \sqrt{0,81} = -4 \cdot 0,9 = -3,6 \)
в) \( \sqrt{\frac{9}{49}} — 1 = \frac{3}{7} — 1 = -\frac{4}{7} \)
г) \( \frac{4}{\sqrt{256}} — \frac{1}{\sqrt{64}} = \frac{4}{16} — \frac{1}{8} = \frac{2}{8} — \frac{1}{8} = \frac{1}{8} \)
д) \( 2 \cdot \sqrt{0,0121} + \sqrt{100} = 2 \cdot 0,11 + 10 = 0,22 + 10 = 10,22 \)
е) \( \frac{\sqrt{144}}{6} + \sqrt{2,89} = \frac{12}{6} + 1,7 = 2 + 1,7 = 3,7 \).
а) \( 0,3 \cdot \sqrt{289} \)
Сначала найдем значение \( \sqrt{289} \). Это квадратный корень из 289:
\( \sqrt{289} = 17 \), так как \( 17 \cdot 17 = 289 \).
Теперь умножим результат на 0,3:
\( 0,3 \cdot 17 = 5,1 \).
Ответ: 5,1.
б) \( -4 \cdot \sqrt{0,81} \)
Сначала найдем значение \( \sqrt{0,81} \). Это квадратный корень из 0,81:
\( \sqrt{0,81} = 0,9 \), так как \( 0,9 \cdot 0,9 = 0,81 \).
Теперь умножим результат на -4:
\( -4 \cdot 0,9 = -3,6 \).
Ответ: -3,6.
в) \( \sqrt{\frac{9}{49}} — 1 \)
Сначала найдем значение \( \sqrt{\frac{9}{49}} \). Для этого возьмем квадратный корень отдельно от числителя и знаменателя:
\( \sqrt{\frac{9}{49}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{49}} = \frac{3}{7} \), так как \( \sqrt{9} = 3 \) и \( \sqrt{49} = 7 \).
Теперь вычтем 1:
\( \frac{3}{7} — 1 = \frac{3}{7} — \frac{7}{7} = -\frac{4}{7} \).
Ответ: \(-\frac{4}{7}\).
г) \( \frac{4}{\sqrt{256}} — \frac{1}{\sqrt{64}} \)
Сначала найдем значения квадратных корней:
\( \sqrt{256} = 16 \), так как \( 16 \cdot 16 = 256 \).
\( \sqrt{64} = 8 \), так как \( 8 \cdot 8 = 64 \).
Теперь подставим их в выражение:
\( \frac{4}{16} — \frac{1}{8} \).
Приведем дроби к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель — 16):
\( \frac{4}{16} — \frac{2}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \).
Ответ: \(\frac{1}{8}\).
д) \( 2 \cdot \sqrt{0,0121} + \sqrt{100} \)
Сначала найдем значения квадратных корней:
\( \sqrt{0,0121} = 0,11 \), так как \( 0,11 \cdot 0,11 = 0,0121 \).
\( \sqrt{100} = 10 \), так как \( 10 \cdot 10 = 100 \).
Теперь умножим и сложим:
\( 2 \cdot 0,11 + 10 = 0,22 + 10 = 10,22 \).
Ответ: 10,22.
е) \( \frac{\sqrt{144}}{6} + \sqrt{2,89} \)
Сначала найдем значения квадратных корней:
\( \sqrt{144} = 12 \), так как \( 12 \cdot 12 = 144 \).
\( \sqrt{2,89} = 1,7 \), так как \( 1,7 \cdot 1,7 = 2,89 \).
Теперь подставим их в выражение:
\( \frac{12}{6} + 1,7 = 2 + 1,7 = 3,7 \).
Ответ: 3,7.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.