ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 455 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Известно, что число a рациональное, а число b иррациональное. Будет ли рациональным или иррациональным
a) a + b будет иррациональным числом. Например, a = 0,4 и b = √6, значит a + b = 0,4 + √6.
б) a — b будет иррациональным числом. Например, a = 0,469 и b = √7, значит a — b = 0,469 — √7.
Часть a) Сумма: a + b
Число a — рациональное, а b — иррациональное. При сложении рационального числа с иррациональным результат всегда будет иррациональным. Это связано с тем, что добавление рационального числа к иррациональному не устраняет бесконечность и непериодичность десятичного разложения иррационального числа.
Пример:
Пусть a = 0,4 (рациональное число), а b = √6 (иррациональное число). Тогда:
a + b = 0,4 + √6
Результат — иррациональное число.
Часть б) Разность: a — b
Аналогично сложению, разность рационального числа и иррационального также будет иррациональной. Это связано с тем, что вычитание рационального числа не устраняет иррациональность числа b.
Пример:
Пусть a = 0,469 (рациональное число), а b = √7 (иррациональное число). Тогда:
a — b = 0,469 — √7
Результат — иррациональное число.
Вывод:
1. Сумма рационального и иррационального числа всегда иррациональна.
2. Разность рационального и иррационального числа всегда иррациональна.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.