Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 45 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(\frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2}\) при \(a = -\frac{1}{2}\);
б) \(\frac{b^{10} — b^8}{b^8 — b^6}\) при \(b = -0,1\).
а) \(\frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2} = \frac{a^5(a^3+1)}{a^2(a^3+1)} = \frac{a^5}{a^2} = a^{5-2} = a^3\)
при \(a = -\frac{1}{2}\)
\(a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}\)
б) \(\frac{b^{10}-b^8}{b^8-b^6} = \frac{b^8(b^2-1)}{b^6(b^2-1)} = \frac{b^8}{b^6} = b^{8-6} = b^2\)
при \(b = -0,1\)
\(b^2 = (-0,1)^2 = 0,01\)
а) Найдите значение выражения:
\( \frac{a^8 + a^5}{a^5 + a^2} \)
Шаги решения:
- Разложим числитель: \( a^8 + a^5 = a^5(a^3 + 1) \)
- Разложим знаменатель: \( a^5 + a^2 = a^2(a^3 + 1) \)
- Сократим общие множители: \( \frac{a^5(a^3 + 1)}{a^2(a^3 + 1)} = \frac{a^5}{a^2} \)
- Вычислим степень: \( a^{5-2} = a^3 \)
При \( a = -\frac{1}{2} \):
\( a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8} \)
Результат: \( -\frac{1}{8} \)
б) Найдите значение выражения:
\( \frac{b^{10} — b^8}{b^8 — b^6} \)
Шаги решения:
- Разложим числитель: \( b^{10} — b^8 = b^8(b^2 — 1) \)
- Разложим знаменатель: \( b^8 — b^6 = b^6(b^2 — 1) \)
- Сократим общие множители: \( \frac{b^8(b^2 — 1)}{b^6(b^2 — 1)} = \frac{b^8}{b^6} \)
- Вычислим степень: \( b^{8-6} = b^2 \)
При \( b = -0,1 \):
\( b^2 = (-0,1)^2 = 0,01 \)
Результат: \( 0,01 \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.