ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 44 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Упростите выражение:
а) \(\frac{x^6 + x^4}{x^4 + x^2}\);
б) \(\frac{y^6 — y^8}{y^4 — y^2}\);
в) \(\frac{b^7 — b^{10}}{b^5 — b^2}\);
г) \(\frac{c^6 — c^4}{c^3 — c^2}\).

а) \(\frac{x^6 + x^4}{x^4 + x^2} = \frac{x^4(x^2 + 1)}{x^2(x^2 + 1)} = \frac{x^4}{x^2} = x^{4-2} = x^2\)

б) \(\frac{y^6 — y^8}{y^4 — y^2} = \frac{y^6(1-y^2)}{y^2(1-y^2)} = \frac{y^6}{y^2} = y^{6-2} = — y^4\)

в) \(\frac{b^7 — b^{10}}{b^5 — b^2} = \frac{b^7(1-b^3)}{b^2(b^3-1)} = -\frac{b^7}{b^2} = -b^{7-2} = -b^5\)

г) \(\frac{c^6 — c^4}{c^3 — c^2} = \frac{c^4(c^2-1)}{c^2(c-1)} = \frac{c^4(c-1)(c+1)}{c^2(c-1)} = \frac{c^4(c+1)}{c^2} = c^{4-2}(c+1) = c^2(c+1)\)

а) \(\frac{x^6 + x^4}{x^4 + x^2}\)