ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 44 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:
а) \(\frac{x^6 + x^4}{x^4 + x^2}\);
б) \(\frac{y^6 — y^8}{y^4 — y^2}\);
в) \(\frac{b^7 — b^{10}}{b^5 — b^2}\);
г) \(\frac{c^6 — c^4}{c^3 — c^2}\).

Краткий ответ:

а) \(\frac{x^6 + x^4}{x^4 + x^2} = \frac{x^4(x^2 + 1)}{x^2(x^2 + 1)} = \frac{x^4}{x^2} = x^{4-2} = x^2\)

б) \(\frac{y^6 — y^8}{y^4 — y^2} = \frac{y^6(1-y^2)}{y^2(1-y^2)} = \frac{y^6}{y^2} = y^{6-2} = y^4\)

в) \(\frac{b^7 — b^{10}}{b^5 — b^2} = \frac{b^7(1-b^3)}{b^2(b^3-1)} = -\frac{b^7}{b^2} = -b^{7-2} = -b^5\)

г) \(\frac{c^6 — c^4}{c^3 — c^2} = \frac{c^4(c^2-1)}{c^2(c-1)} = \frac{c^4(c-1)(c+1)}{c^2(c-1)} = \frac{c^4(c+1)}{c^2} = c^{4-2}(c+1) = c^2(c+1)\)

Подробный ответ:

а) \(\frac{x^6 + x^4}{x^4 + x^2}\)

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\(\frac{x^4(x^2 + 1)}{x^2(x^2 + 1)}\)

2. Сократим на \((x^2 + 1)\):

\(\frac{x^4}{x^2}\)

3. Упростим степень:

\(x^{4-2} = x^2\)

б) \(\frac{y^6 — y^8}{y^4 — y^2}\)

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\(\frac{y^6(1-y^2)}{y^2(1-y^2)}\)

2. Сократим на \((1-y^2)\):

\(\frac{y^6}{y^2}\)

3. Упростим степень:

\(y^{6-2} = y^4\)

в) \(\frac{b^7 — b^{10}}{b^5 — b^2}\)

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\(\frac{b^7(1-b^3)}{b^2(b^3-1)}\)

2. Учитывая знак, получаем:

\(-\frac{b^7}{b^2}\)

3. Упростим степень:

\(-b^{7-2} = -b^5\)

г) \(\frac{c^6 — c^4}{c^3 — c^2}\)

1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

\(\frac{c^4(c^2-1)}{c^2(c-1)}\)

2. Разложим \((c^2-1)\) на множители:

\(\frac{c^4(c-1)(c+1)}{c^2(c-1)}\)

3. Сократим на \((c-1)\):

\(\frac{c^4(c+1)}{c^2}\)

4. Упростим степень:

\(c^{4-2}(c+1) = c^2(c+1)\)

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра