Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 437 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата:
a) √(6 + 2√5);
б) √(11 — 4√7).
a) √(6 + 2√5) = √(1 + 2√5 + 5) = √((1 + √5)²) = |1 + √5| = 1 + √5
б) √(11 — 4√7) = √(4 — 4√7 + 7) = √((2 — √7)²) = |2 — √7| = -(2 — √7) = √7 — 2
а) √(6 + 2√5)
Рассмотрим выражение:
Представим подкоренное выражение в виде полного квадрата:
Теперь возьмем квадратный корень:
Поскольку выражение положительное, модуль можно опустить:
Ответ: 1 + √5
б) √(11 — 4√7)
Рассмотрим выражение:
Представим подкоренное выражение в виде полного квадрата:
Теперь возьмем квадратный корень:
Поскольку 2 — √7 отрицательное, модуль раскроем с минусом:
Ответ: √7 — 2
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.