ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 437 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата:
a) √(6 + 2√5);
б) √(11 — 4√7).
a) √(6 + 2√5) = √(1 + 2√5 + 5) = √((1 + √5)²) = |1 + √5| = 1 + √5
б) √(11 — 4√7) = √(4 — 4√7 + 7) = √((2 — √7)²) = |2 — √7| = -(2 — √7) = √7 — 2
а) √(6 + 2√5)
Рассмотрим выражение:
Представим подкоренное выражение в виде полного квадрата:
Теперь возьмем квадратный корень:
Поскольку выражение положительное, модуль можно опустить:
Ответ: 1 + √5
б) √(11 — 4√7)
Рассмотрим выражение:
Представим подкоренное выражение в виде полного квадрата:
Теперь возьмем квадратный корень:
Поскольку 2 — √7 отрицательное, модуль раскроем с минусом:
Ответ: √7 — 2
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.