1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

  1. Структурированность материала
    Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
  2. Доступные объяснения
    Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
  3. Разнообразие задач
    В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
  4. Практические примеры
    Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
  5. Контрольные работы и тесты
    В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 437 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата:
a) √(6 + 2√5);
б) √(11 — 4√7).

Краткий ответ:

a) √(6 + 2√5) = √(1 + 2√5 + 5) = √((1 + √5)²) = |1 + √5| = 1 + √5

б) √(11 — 4√7) = √(4 — 4√7 + 7) = √((2 — √7)²) = |2 — √7| = -(2 — √7) = √7 — 2

Подробный ответ:

а) √(6 + 2√5)

Рассмотрим выражение:

√(6 + 2√5)

Представим подкоренное выражение в виде полного квадрата:

6 + 2√5 = 1 + 2√5 + 5 = (1 + √5)²

Теперь возьмем квадратный корень:

√(6 + 2√5) = √((1 + √5)²) = |1 + √5|

Поскольку выражение положительное, модуль можно опустить:

√(6 + 2√5) = 1 + √5

Ответ: 1 + √5

б) √(11 — 4√7)

Рассмотрим выражение:

√(11 — 4√7)

Представим подкоренное выражение в виде полного квадрата:

11 — 4√7 = 4 — 4√7 + 7 = (2 — √7)²

Теперь возьмем квадратный корень:

√(11 — 4√7) = √((2 — √7)²) = |2 — √7|

Поскольку 2 — √7 отрицательное, модуль раскроем с минусом:

|2 — √7| = -(2 — √7) = √7 — 2

Ответ: √7 — 2


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.