Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 436 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Напишите для каждой прямой, изображённой на рисунке 21, уравнение, графиком которого является эта прямая.
a) y = kx + b
Прямая a проходит через (10; 0) и (0; -2).
\[
\begin{aligned}
&\{0 = 10k + b \\
& -2 = 0k + b \} \\
&\Rightarrow b = -2, \, 0 = 10k — 2 \Rightarrow k = 0.2
\end{aligned}
\]
Ответ: \( y = 0.2x — 2 \)
б) y = kx + b
Прямая b проходит через (-1; 3) и (0; 1).
\[
\begin{aligned}
&\{3 = -k + b \\
& 1 = 0k + b \} \\
&\Rightarrow b = 1, \, -k = 3 — 1 \Rightarrow k = -2
\end{aligned}
\]
Ответ: \( y = -2x + 1 \)
Часть a
Уравнение прямой: y = kx + b
Прямая проходит через точки (10; 0) и (0; -2). Подставим координаты этих точек в уравнение:
- Для точки (10; 0):
0 = 10k + b - Для точки (0; -2):
-2 = 0k + b
Из второго уравнения: b = -2.
Подставим значение b в первое уравнение:
0 = 10k - 2
Решим относительно k:
10k = 2
k = 0.2
Итак, уравнение прямой:
y = 0.2x — 2
Часть б
Уравнение прямой: y = kx + b
Прямая проходит через точки (-1; 3) и (0; 1). Подставим координаты этих точек в уравнение:
- Для точки (-1; 3):
3 = -k + b - Для точки (0; 1):
1 = 0k + b
Из второго уравнения: b = 1.
Подставим значение b в первое уравнение:
3 = -k + 1
Решим относительно k:
-k = 3 - 1
-k = 2
k = -2
Итак, уравнение прямой:
y = -2x + 1
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.