ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 434 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
a) \(\frac{3x — 1}{2} + \frac{2 — x}{3} + 1 = 0\);
б) \(\frac{y — 10}{6} — \frac{5 — 2y}{4} = 2,5\).
a)
\[
\frac{3x — 1}{2} + \frac{2 — x}{3} + 1 = 0 \quad | \cdot 6
\]
\[
3(3x — 1) + 2(2 — x) + 6 = 0
\]
\[
9x — 3 + 4 — 2x + 6 = 0
\]
\[
9x — 2x = 3 — 4 — 6
\]
\[
7x = -7
\]
\[
x = -7 : 7
\]
\[
x = -1
\]
Ответ: -1
б)
\[
\frac{y — 10}{6} — \frac{5 — 2y}{4} = 2,5 \quad | \cdot 12
\]
\[
2(y — 10) — 3(5 — 2y) = 30
\]
\[
2y — 20 — 15 + 6y = 30
\]
\[
2y + 6y = 30 + 20 + 15
\]
\[
8y = 65
\]
\[
y = 65 : 8
\]
\[
y = 8,125
\]
Ответ: 8,125
Уравнение (a):
\(\frac{3x — 1}{2} + \frac{2 — x}{3} + 1 = 0\)
Шаг 1: Умножим на общий знаменатель \(6\):
\(3(3x — 1) + 2(2 — x) + 6 = 0\)
Шаг 2: Раскроем скобки:
\(9x — 3 + 4 — 2x + 6 = 0\)
Шаг 3: Приведем подобные члены:
\(9x — 2x = -6 — 3 + 4\)
\(7x = -7\)
Шаг 4: Найдем \(x\):
\(x = -7 : 7\)
Ответ: \(x = -1\)
Уравнение (б):
\(\frac{y — 10}{6} — \frac{5 — 2y}{4} = 2,5\)
Шаг 1: Умножим на общий знаменатель \(12\):
\(2(y — 10) — 3(5 — 2y) = 30\)
Шаг 2: Раскроем скобки:
\(2y — 20 — 15 + 6y = 30\)
Шаг 3: Приведем подобные члены:
\(2y + 6y = 30 + 20 + 15\)
\(8y = 65\)
Шаг 4: Найдем \(y\):
\(y = 65 : 8\)
Ответ: \(y = 8,125\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.