1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части
Алгебра
8 класс учебник Макарычев
8 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Описание

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 430 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что:

a) \( \sqrt{\frac{3}{5}} = 0,2\sqrt{15} \);

б) \( \sqrt{\frac{2}{a}} = \frac{1}{a}\sqrt{2a} \).

Краткий ответ:

a) \( \sqrt{\frac{3}{5}} = 0,2\sqrt{15} \)
\[
\left( \sqrt{\frac{3}{5}} \right)^2 = (0,2\sqrt{15})^2
\]
\[
\frac{3}{5} = 0,04 \cdot 15
\]
\[
0,6 = 0,6. \text{ Доказано.}
\]

б) \( \sqrt{\frac{2}{a}} = \frac{1}{a}\sqrt{2a} \)
\[
\left( \sqrt{\frac{2}{a}} \right)^2 = \left( \frac{1}{a}\sqrt{2a} \right)^2
\]
\[
\frac{2}{a} = \frac{1}{a^2} \cdot 2a
\]
\[
\frac{2}{a} = \frac{2}{a}. \text{ Доказано.}
\]

Подробный ответ:

Часть a)

Доказать, что:

√(3/5) = 0,2√15

Возведем обе части равенства в квадрат:

\((\sqrt{\frac{3}{5}})^2 = (0,2\sqrt{15})^2\)

В левой части:

\((\sqrt{\frac{3}{5}})^2 = \frac{3}{5}\)

В правой части:

\((0,2\sqrt{15})^2 = 0,2^2 \cdot 15 = 0,04 \cdot 15 = 0,6\)

Сравним результаты:

\(\frac{3}{5} = 0,6\)

Обе стороны равны. Доказано!

Часть b)

Доказать, что:

√(2/a) = (1/a)√(2a)

Возведем обе части равенства в квадрат:

\((\sqrt{\frac{2}{a}})^2 = \left(\frac{1}{a}\sqrt{2a}\right)^2\)

В левой части:

\((\sqrt{\frac{2}{a}})^2 = \frac{2}{a}\)

В правой части:

\(\left(\frac{1}{a}\sqrt{2a}\right)^2 = \frac{1}{a^2} \cdot (2a) = \frac{2a}{a^2} = \frac{2}{a}\)

Сравним результаты:

\(\frac{2}{a} = \frac{2}{a}\)

Обе стороны равны. Доказано!



Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.