Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 43 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Сократите дробь:
а) \(\frac{ax + bx — ay — by}{bx — by}\);
б) \(\frac{ab — 3b — 2a + 6}{15 — 5a}\).
а) \(\frac{ax+bx-ay-by}{bx-by} = \frac{(ax+bx)+(-ay-by)}{b(x-y)} = \frac{x(a+b)-y(a+b)}{b(x-y)} =\)
\(\frac{(x-y)(a+b)}{b(x-y)} = \frac{a+b}{b}\)
б) \(\frac{ab-3b-2a+6}{15-5a} = \frac{(ab-3b)+(-2a+6)}{5(3-a)} = \frac{b(a-3)-2(a-3)}{-5(a-3)} =\)
\(\frac{(a-3)(b-2)}{-5(a-3)} = -\frac{b-2}{5} = \frac{2-b}{5}\)
а) Упростить дробь:
\[
\frac{ax + bx — ay — by}{bx — by}
\]
Шаг 1: Вынесем общий множитель в числителе:
\[
\frac{(ax + bx) — (ay + by)}{bx — by}
\]
Шаг 2: Вынесем общий множитель:
\[
\frac{x(a + b) — y(a + b)}{b(x — y)}
\]
Шаг 3: Сократим на общий множитель (x — y):
\[
\frac{(x-y)(a+b)}{b(x-y)} = \frac{a+b}{b}
\]
б) Упростить дробь:
\[
\frac{ab — 3b — 2a + 6}{15 — 5a}
\]
Шаг 1: Группируем и выносим общий множитель в числителе:
\[
\frac{(ab — 3b) + (-2a + 6)}{15 — 5a}
\]
Шаг 2: Вынесем общий множитель:
\[
\frac{b(a — 3) — 2(a — 3)}{5(3 — a)}
\]
Шаг 3: Переписываем знаменатель:
\[
\frac{(a-3)(b-2)}{-5(a-3)}
\]
Шаг 4: Сократим на общий множитель (a — 3):
\[
-\frac{b-2}{5} = \frac{2-b}{5}
\]
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.