ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 424 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

a) \( \frac{x}{\sqrt{5}} \);
б) \( \frac{3}{\sqrt{b}} \);
в) \( \frac{2}{7\sqrt{y}} \);
г) \( \frac{a}{b\sqrt{b}} \);
д) \( \frac{4}{\sqrt{a + b}} \);
е) \( \frac{1}{\sqrt{a — b}} \);
ж) \( \frac{5}{2\sqrt{3}} \);
з) \( \frac{8}{3\sqrt{2}} \);
и) \( \frac{3\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} \).

a) \( \frac{x}{\sqrt{5}} = \frac{x \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{x\sqrt{5}}{5} \)

б) \( \frac{3}{\sqrt{b}} = \frac{3 \cdot \sqrt{b}}{\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}} = \frac{3\sqrt{b}}{b} \)

в) \( \frac{2}{7\sqrt{y}} = \frac{2 \cdot \sqrt{y}}{7\sqrt{y} \cdot \sqrt{y}} = \frac{2\sqrt{y}}{7y} \)

г) \( \frac{a}{b\sqrt{b}} = \frac{a \cdot \sqrt{b}}{b\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b^2} \)

д) \( \frac{4}{\sqrt{a+b}} = \frac{4 \cdot \sqrt{a+b}}{\sqrt{a+b} \cdot \sqrt{a+b}} = \frac{4\sqrt{a+b}}{a+b} \)

е) \( \frac{1}{\sqrt{a-b}} = \frac{1 \cdot \sqrt{a-b}}{\sqrt{a-b} \cdot \sqrt{a-b}} = \frac{\sqrt{a-b}}{a-b} \)

ж) \( \frac{5}{2\sqrt{3}} = \frac{5 \cdot \sqrt{3}}{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{6} \)

з) \( \frac{8}{3\sqrt{2}} = \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{6} = \frac{4\sqrt{2}}{3} \)

и) \( \frac{3\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{5} \cdot \sqrt{2}}{5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{10}}{10} \).

а)

Дано:
x / √5
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √5:
(x / √5) * (√5 / √5) = x√5 / 5
Ответ: x√5 / 5

б)

Дано:
3 / √b
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √b:
(3 / √b) * (√b / √b) = 3√b / b
Ответ: 3√b / b

в)

Дано:
2 / (7√y)
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √y:
(2 / (7√y)) * (√y / √y) = 2√y / 7y
Ответ: 2√y / 7y

г)

Дано:
a / (b√b)
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √b:
(a / (b√b)) * (√b / √b) = a√b / b²
Ответ: a√b / b²

д)

Дано:
4 / √(a + b)
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √(a + b):
(4 / √(a + b)) * (√(a + b) / √(a + b)) = 4√(a + b) / (a + b)
Ответ: 4√(a + b) / (a + b)

е)

Дано:
1 / √(a - b)
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √(a - b):
(1 / √(a - b)) * (√(a - b) / √(a - b)) = √(a - b) / (a - b)
Ответ: √(a - b) / (a - b)

ж)

Дано:
5 / (2√3)
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √3:
(5 / (2√3)) * (√3 / √3) = 5√3 / 6
Ответ: 5√3 / 6

з)

Дано:
8 / (3√2)
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √2:
(8 / (3√2)) * (√2 / √2) = 8√2 / 6 = 4√2 / 3
Ответ: 4√2 / 3

и)

Дано:
3√5 / (5√2)
Решение:
Умножаем числитель и знаменатель на √2:
(3√5 / (5√2)) * (√2 / √2) = 3√10 / 10
Ответ: 3√10 / 10