Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 421 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители выражение:
a) 3 + √3;
б) 10 — 2√10;
в) √x + x;
г) a
a) 3 + √3 = (√3)² + √3 = √3(√3 + 1)
б) 10 — 2√10 = (√10)² — 2√10 = √10(√10 — 2)
в) √x + x = √x + (√x)² = √x(1 + √x)
г) a — 5√a = (√a)² — 5√a = √a(√a — 5)
д) √a — √2a = √a(1 — √2)
е) √3m + √5m = √m(√3 + √5)
ж) √14 — √7 = √7·2 — √7 = √7(√2 — 1)
з) √33 + √22 = √3·11 + √2·11 = √11(√3 + √2)
a) 3 + √3
Представим число 3 как (√3)²:
3 + √3 = (√3)² + √3
Вынесем √3 за скобки:
(√3)² + √3 = √3(√3 + 1)
Ответ: √3(√3 + 1)
б) 10 — 2√10
Представим число 10 как (√10)²:
10 — 2√10 = (√10)² — 2√10
Вынесем √10 за скобки:
(√10)² — 2√10 = √10(√10 — 2)
Ответ: √10(√10 — 2)
в) √x + x
Представим x как (√x)²:
√x + x = √x + (√x)²
Вынесем √x за скобки:
√x + (√x)² = √x(1 + √x)
Ответ: √x(1 + √x)
г) a — 5√a
Представим a как (√a)²:
a — 5√a = (√a)² — 5√a
Вынесем √a за скобки:
(√a)² — 5√a = √a(√a — 5)
Ответ: √a(√a — 5)
д) √a — √2a
Вынесем √a за скобки:
√a — √2a = √a(1 — √2)
Ответ: √a(1 — √2)
е) √3m + √5m
Вынесем √m за скобки:
√3m + √5m = √m(√3 + √5)
Ответ: √m(√3 + √5)
ж) √14 — √7
Представим 14 как 7·2 и вынесем √7 за скобки:
√14 — √7 = √7·√2 — √7 = √7(√2 — 1)
Ответ: √7(√2 — 1)
з) √33 + √22
Представим числа 33 и 22 через их множители:
√33 + √22 = √(3·11) + √(2·11) = √11(√3 + √2)
Ответ: √11(√3 + √2)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.