Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.
Основные особенности учебника
- Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать. - Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике. - Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников. - Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным. - Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.
Заключение
Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.
ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 41 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Какой из графиков, изображённых на рисунке 2, является графиком функции \( y = \frac{(1-x)^2}{x-1} \) ?
\( y = \frac{(1-x)^2}{x-1} = \frac{(x-1)^2}{(x-1)} = \frac{(x-1)(x-1)}{(x-1)} = x-1 \)
Область определения функции: все числа, кроме 1. В функции \( y = kx + b \) \( k = 1 > 0 \), значит график проходит через 1 и 3 координатные углы.
Ответ: 4.
Дана функция:
\( y = \frac{(1-x)^2}{x-1} \)
Шаг 1: Упростим выражение
Рассмотрим числитель и знаменатель:
\( y = \frac{(1-x)^2}{x-1} = \frac{(x-1)^2}{(x-1)} \)
Мы можем сократить \( (x-1) \) в числителе и знаменателе, но с учетом, что \( x \neq 1 \), так как это ведет к делению на ноль.
После сокращения получаем:
\( y = x — 1 \)
Шаг 2: Область определения функции
Область определения функции — все числа, кроме 1, так как в исходной функции при \( x = 1 \) происходит деление на ноль.
Шаг 3: Анализ поведения графика
Функция \( y = x — 1 \) — это линейная функция с угловым коэффициентом \( k = 1 \), который больше нуля (\( k > 0 \)). Это значит, что график функции является прямой, проходящей через координатные углы 1 и 3.
Ответ
Таким образом, графиком функции является график под номером 4.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.