ГДЗ по Алгебре 8 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

8 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Описание

Учебник по математике для 8 класса авторов Макарычева и Миндюк является одним из самых популярных пособий в школьной программе. Он сочетает в себе доступное объяснение материала, разнообразные примеры и задания, что делает его незаменимым помощником для учащихся. Давайте рассмотрим основные особенности этого учебника.

Основные особенности учебника

Структурированность материала
Учебник разделен на логические разделы, которые охватывают все ключевые темы 8 класса. Каждая глава начинается с краткого введения, что помогает учащимся понять, что они будут изучать.
Доступные объяснения
Авторы стараются объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Это позволяет учащимся легче усваивать материал и применять его на практике.
Разнообразие задач
В учебнике представлено множество задач разного уровня сложности. Это позволяет учителям адаптировать задания под уровень подготовки класса и индивидуальные потребности учеников.
Практические примеры
Учебник содержит множество примеров из реальной жизни, что помогает учащимся видеть практическое применение математических знаний. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Контрольные работы и тесты
В конце каждой главы предусмотрены контрольные задания, которые позволяют проверить усвоение материала. Это способствует подготовке к контрольным работам и экзаменам.

Заключение

Учебник по математике для 8 класса Макарычева и Миндюк — это качественное пособие, которое сочетает в себе теорию и практику. Он подходит как для самостоятельного изучения, так и для работы в классе. Благодаря структурированному подходу и разнообразию заданий, этот учебник станет надежным помощником для каждого ученика, стремящегося к успеху в математике.

ГДЗ по Алгебре 8 Класс Номер 40 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Упростите выражение:

а) \(\frac{a-b}{b-a}\);

б) \(\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2}\);

в) \(\frac{(a-b)^2}{b-a}\);

г) \(\frac{a-b}{(b-a)^2}\);

д) \(\frac{-a-b}{a+b}\);

е) \(\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2}\);

ж) \(\frac{(-a-b)^2}{a+b}\);

з) \(\frac{a-b-c}{b+c-a}\);

Краткий ответ:

а) \(\frac{a-b}{b-a} = -\frac{(b-a)}{b-a} = -1\)

б) \(\frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = \frac{(a-b)^2}{(a-b)^2} = 1\)

в) \(\frac{(a-b)^2}{b-a} = \frac{(b-a)^2}{b-a} = (b-a) = -(a-b)\)

г) \(\frac{a-b}{(b-a)^2} = \frac{a-b}{(a-b)^2} = \frac{1}{a-b}\)

д) \(\frac{-a-b}{a+b} = -\frac{(a+b)}{a+b} = -1\)

е) \(\frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2} = \frac{(a+b)^2}{(-1)^2(a+b)^2} = 1\)

ж) \(\frac{(-a-b)^2}{a+b} = \frac{(-1)^2(a+b)^2}{a+b} = \frac{(a+b)(a+b)}{a+b} = a+b\)

з) \(\frac{a-b-c}{b+c-a} = \frac{-(a-b-c)}{-(a-b-c)} = -1\)

Подробный ответ:

а)

\( \frac{a-b}{b-a} = -\frac{b-a}{b-a} = -1 \)

Здесь мы просто заменили \( a-b \) на \(-(b-a)\), что дало нам \(-1\).

б)\( \frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = \frac{(a-b)^2}{(b-a)^2} = 1 \)

Квадрат разности не меняет знак, поэтому результат равен 1.

в)\( \frac{(a-b)^2}{b-a} = \frac{(b-a)^2}{b-a} = b-a \)

Сокращаем одну степень знаменателя, получаем \( b-a \).

г)\( \frac{a-b}{(b-a)^2} = \frac{a-b}{(b-a)(a-b)} = \frac{1}{a-b} \)

Сокращая одинаковые множители, получаем \(\frac{1}{a-b}\).

д)\( \frac{-a-b}{a+b} = -\frac{a+b}{a+b} = -1 \)

Здесь мы просто сокращаем одинаковые выражения в числителе и знаменателе.

е)\( \frac{(a+b)^2}{(-a-b)^2} = \frac{(a+b)^2}{(a+b)^2} = 1 \)

Квадрат отрицательного числа равен квадрату положительного, результат равен 1.

ж)\( \frac{(-a-b)^2}{a+b} = \frac{(a+b)^2}{a+b} = a+b \)

Сокращаем одну степень знаменателя, получаем \( a+b \).

з)\( \frac{a-b-c}{b+c-a} = \frac{a-b-c}{-(a-b-c)} = -1 \)

Здесь мы заменяем \( b+c-a \) на \(-(a-b-c)\), что дает нам \(-1\).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра